materi : turunanf(x) = 3x²-5 / 2x+4 =f(x) = (12x-5)³

Berikut ini adalah pertanyaan dari yusriaufa33 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Materi : turunanf(x) = 3x²-5 / 2x+4 =

f(x) = (12x-5)³ =

tolong beserta caranya ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Turunan Fungsi Aljabar

Penyelesaian untuk nomor (1)

$f(x) = \frac{3 {x}^{2} - 5}{2x + 4} \\$

Misalkan:

u = 3x² - 5 ---> u' = 6x

v = 2x + 4 ---> v' = 2

Sehingga:

$f'(x) = \frac{u'v - v'u }{v^2} \\$

$f'(x) = \frac{6x(2x + 4) - 2(3 {x}^{2} - 5) }{(2x + 4) {}^{2} } \\$

$f'(x) = \frac{12 {x}^{2} + 24x - 6 {x}^{2} + 10 }{ 4 {x}^{2} + 16x + 16} \\$

$f'(x) = \frac{6 {x}^{2} + 24x + 10}{4 {x}^{2} + 16x + 16 } \\$

atau bisa juga seperti ini;

$f'(x) = \frac{2(3 {x}^{2} + 12 {x}^{} + 5) }{2(2 {x}^{2} + 8x + 8)} \\$

$f'(x) = \frac{3 {x}^{2} + 12x + 5}{2 {x}^{2} + 8x + 8 } \\$

atau

$f'(x) = \frac{3 {x}^{2} + 12x + 5 }{2(x + 2) {}^{2} } \\$

Penyelesaian untuk nomor (2)

$f(x) = (12x - 5) {}^{3}$

$f'(x) = 3(12x - 5) {}^{3 - 1} \: . \: 12$

$f'(x) = 3(12)(12x - 5) {}^{2}$

$f'(x) = 36(12x - 5) {}^{2}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BNP999 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Sep 22