Dalam suatu kotak ada 5 bola merah dan 5 bola putih, Jika 3 bola diambil secara acak, maka peluang untuk mendapatkan bola putih adalah:

• Satu bola putih = 1/165
• Dua bola putih = 2/55
• Tiga bola putih = 4/33
• Empat bola putih = 3/33
• Lima bola putih = 2/55

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Jumlah bola merah: 5

Jumlah bola putih : 6

Jumlah semua bola : 11

Ditanyakan:

Peluang 3 bola putih = ?

Jawab:

• Jumlah semua bola yaitu 11 bola, jika diambil 3 bola secara acak maka banyak cara pengambilannya adalah:

n(S) = C₃¹¹

n(S) = (11!) : [(11 - 3)! 3!]

n(S) = (11 x 10 x 9 x 8!) : (8! x 3 x 2 x1)

n(S) = (11 x 10 x 9) : (3 x 2 x 1)

n(S) = 990 : 6

n(S) = 165

Karena bola putih ada 6, maka banyaknya kejadian terambil 1 bola putih:

n(A₁) = C₁⁶

n(A₁) = (6!) : [(6 - 1)! 1!]

n(A₁) = (6 x 5!) : (5! x 1)

n(A₁) = 6

Sehingga peluang terambilnya 1  bola putih adalah:

P (A₁) = n(A₁) : n(S)

P (A₁) = 1 : 165

P (A₁) = 1/165

Banyaknya kejadian terambil 2 bola putih:

n(A₂) = C₂⁶

n(A₂) = (6!) : [(6 - 2)! 2!]

n(A₂) = (6 x 5 x 4!) : (4! x 2 x 1)

n(A₂) = 30 : 2

n(A₂) = 6

Sehingga peluang terambilnya 2 bola putih adalah:

P (A₂) = n(A₂) : n(S)

P (A₂) = 6 : 165

P (A₂) = 6/165

P (A₂) = 2/55

Banyaknya kejadian terambil 3 bola putih:

n(A₃) = C₃⁶

n(A₃) = (6!) : [(6 - 3)! 3!]

n(A₃) = (6 x 5 x 4 x 3!) : (3! x 3 x 2 x 1)

n(A₃) = 120 : 6

n(A₃) = 20

Sehingga peluang terambilnya 3 bola putih adalah:

P (A₃) = n(A₃) : n(S)

P (A₃) = 20 : 165

P (A₃) = 20/165

P (A₃) = 4/33

Banyaknya kejadian terambil 4 bola putih:

n(A₄) = C₄⁶

n(A₄) = (6!) : [(6 - 4)! 4!]

n(A₄) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2!) : (2! x 4 x 3 x 2 x 1)

n(A₄) = 360 : 24

n(A₄) = 15

Sehingga peluang terambilnya 4 bola putih adalah:

P (A₄) = n(A₄) : n(S)

P (A₄) = 15 : 165

P (A₄) = 15/165

P (A₄) = 3/33

Banyaknya kejadian terambil 5 bola putih:

n(A₅) = C₅⁶

n(A₅) = (6!) : [(6 - 5)! 5!]

n(A₅) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1!) : (1! x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)

n(A₅) = 720 : 120

n(A₅) = 6

Sehingga peluang terambilnya 5 bola putih adalah:

P (A₅) = n(A₅) : n(S)

P (A₅) = 6 : 165

P (A₅) = 6/165

P (A₅) = 2/55

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang peluang pengambilan bola yomemimo.com/tugas/51375350

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4