1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pada gambar dibawah CD adalah garis singgung persekutuan luar dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari fitrianibole050 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada gambar dibawah CD adalah garis singgung persekutuan luar dengan panjang 16 cm panjang jari-jari ad = 15 cm dan panjang jarak kedua pusat lingkaran AB = 20 cm panjang jari-jari BC adalaha 3 cm
b 4 cm
C 5 cm
d 8 cm ​
pada gambar dibawah CD adalah garis singgung persekutuan luar dengan panjang 16 cm panjang jari-jari ad = 15 cm dan panjang jarak kedua pusat lingkaran AB = 20 cm panjang jari-jari BC adalaha 3 cm b 4 cm C 5 cm d 8 cm ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Pembahasan

Konsep garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ditulis sebagai berikut:

d = \sqrt{ {jarak}^{2} - ( R + r) {}^{2} } \\

Sedangkan, garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ditulis sebagai berikut:

l = \sqrt{ {jarak}^{2} - ( R - r) {}^{2} }

Penyelesaian soal

Diketahui:

  • Garis singgung persekutuan luar (GSPL) CD adalah 16 cm
  • Jari - jari AD (R) adalah 15 cm
  • Jarak pusat lingkaran (AB) adalah 20 cm

Ditanyakan:

  • Tentukan panjang jari - jari BC (r) adalah ... cm?

Jawab:

GSPL = \sqrt{ {jarak}^{2} - ( R - r) {}^{2} }

CD= \sqrt{ { AB }^{2} - ( AD-BC) {}^{2} }

16 \: cm = \sqrt{(20 \: cm) {}^{2} - (15 \: cm - r ) {}^{2} } \\

16 \: cm = \sqrt{400 \: cm {}^{2} - (15 \: cm - r ) {}^{2} } \\

(16 \: cm) {}^{2} = 400 \: cm {}^{2} - (15 \: cm - r) {}^{2} \\

256 \: cm {}^{2} = 400 \: cm {}^{2} - (15 \: cm - r \: cm) {}^{2} \\

256 \: cm {}^{2} - 400 \: cm {}^{2} = - (15 \: cm - r) {}^{2} \\

- 144 \: cm {}^{2} = - (15 \: cm - r \: cm) {}^{2}

144 \: cm {}^{2} =( 15 \: cm - r ) {}^{2}

\pm \sqrt{144 \: cm {}^{2} } = 15 \: cm - r

\pm12 \: cm = 15 \: cm - r

Solusi:

Untuk hasil positif

15 \: cm - r = 12 \: cm

- r = 12 \: cm - 15 \: cm

- r = - 3 \: cm

r = 3 \: cm

Untuk hasil negatif

15 \: cm - r = - 12 \: cm

- r = - 12 cm \: - 15 \: cm

- r = - 27 \: cm

r = 27 \: cm

Untuk nilai r yang memenuhi adalah r = 3 cm

r . positif < r . negatif

3 < 27

Sesuai dengan pilihan ganda panjang jari - jari BC (r) adalah 3 cm (A).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BNP999 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>