Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping.Diameter Bola A dan bola B berturut-turut adalah 8 dan 18.jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah10,berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 5 Teorama Pythagoras
Kata kunci : dua bola, panjang tali, soal olimpiade

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 Teorama Pythagoras]

Penjelasan :

Soal ini terdapat pada buku paket Matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 24.

Untuk gambar soal dan pembahasan gambar kedua bola bisa dilihat pada lampiran.

Pembahasan : 

Dari perpanjangan tali n, sehingga terbentuk persegi panjang ADEF dan segitiga ABD

Diketahui : 
panjang tali l = 10 cm
AF = DE = ¹/₂ × 8 = 4 cm
BC = ¹/₂ × 18 = 9 cm
AB = AF + BC = 4 + 9 = 13 cm
EF = AD = 5 cm

Ditanya : 
panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan ?

Jawab : 

Kita lihat segitiga siku-siku ADB :
AB² = AD² + BD²
13² = 5² + BD²
169 = 25 + BD²
BD² = 169 - 25
BD² = 144
 BD = √144
 BD = 12 cm

CD = BD - BC
      = 12 - 9
      = 3 cm

Panjang tali n = panjang tali l + DE + CD
                       = 10 cm + 4 cm + 3 cm
                       = 17 cm

Jadi panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan adalah 17 cm

Soal olimpiade yang berkaitan dengan pythagoras bisa disimak :
yomemimo.com/tugas/13814513

Soal lain tentang pythagoras yang ada dibuku paket :
No 1. yomemimo.com/tugas/13289696
No. 3. yomemimo.com/tugas/13823118
No.6. yomemimo.com/tugas/13795354


Semoga bermanfaat