Suku ke-21 dari barisan tersebut adalah -120

Jumlah suku ke-21 dari barisan tersebut adalah -840

Pendahuluan :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

Pola Aritmatika :

Un = a + (n-1) b

Sn = n/2  (a+Un)   atau   Sn = n/2  (2a+(n-1)b )

dimana :

Un = rumus suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

n = banyak suku

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

Pola Geometri :

Un = ar^(n-1)

Sn = a(r^n  -1) / r-1 --->untuk r > 1

Sn = a(1 - r^n) / 1-r ---> untuk r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

• 40 , 32 , 24 , 16 , ...

Ditanya :

• U21 ?
• S21 ?

Jawab :

Kita cari dahulu beda tiap suku :

b = U3-U2 = U2-U1

b = 24-32 = 32-40

b = -8 = -8

b = -8

• Untuk mencari suku ke-21 ,gunakan rumus Barisan Aritmatika :

Un = a+(n-1)b

U21 = 40 + (21-1) (-8)

U21 = 40 + (20)(-8)

U21 = 40 + (-160)

U21 = -120

• Untuk mencari jumlah suku sampai suku ke-21 , gunakan rumus Deret Aritmatika :

Sn = n/2 (a+Un)

S21 = 21/2 (40+(-120))

S21 = 21/2 x (-80)

S21 = 21 x (-40)

S21 = -840

Kesimpulan :

Jadi :

• Suku ke-21 adalah -120
• Jumlah suku sampai suku ke-21 adalah -840

Pelajari Lebih Lanjut :

• yomemimo.com/tugas/31317642
• yomemimo.com/tugas/30390241
• yomemimo.com/tugas/31091870

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

• Mapel : Matematika
• Kelas : 9
• Materi : Barisan dan Deret Bilangan
• Kata Kunci : Barisan dan Deret Aritmatika
• Kode Soal : 2
• Kode Kategorisasi : 9.2.2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~