Terdapat lima orang calon ketuadanwakil ketua Organisasi Siswa Intra Sekolah (OSIS). Kelima calon tersebut terdiri atas tiga orang laki-lakidan dua orangperempuan. Calon laki-laki tersebut adalah Arman, Beni, dan Cipta, sedangkan calon perempuan tersebut adalah Murni dan Nita. Pemilihan dilakukan dengan bentuk pasangan-pasangandan secaraundian. Semua kemungkinan pasangan yang terpilih adalah:

1. (Arman, Beni)
2. (Arman, Cipta)
3. (Arman, Murni)
4. (Arman, Nita)
5. (Beni, Arman)
6. (Beni, Cipta)
7. (Beni, Murni)
8. (Beni, Nita)
9. (Cipta, Arman)
10. (Cipta, Beni)
11. (Cipta, Murni)
12. (Cipta, Nita)
13. (Murni, Arman)
14. (Murni, Beni)
15. (Murni, Cipta)
16. (Murni, Nita)
17. (Nita, Arman)
18. (Nita, Beni)
19. (Nita, Cipta)
20. (Nita, Murni)

Peluang terpilihnya ketua laki-laki dan wakil ketua perempuansenilai³⁄₁₀. Semua kemungkinan dan nilai peluang ini diperoleh dengan konsep kaidah pencacahan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

n = 5

n laki-laki = 3

n perempuan = 2

Calon laki-laki: Arman, Beni, dan Cipta

Calon perempuan: Murni dan Nita

Pemilihan dilakukan dengan bentuk pasangan-pasangan dan secara undian.

Ditanya:

a. titik sampel

b. P(ketua laki-laki, wakil ketua perempuan)

Jawab:

Untuk poin a:

• Cara menentukan titik sampel

Titik sampel merupakan keseluruhan kemungkinan yang terjadi. Bentuk titik sampel permasalahan ini akan berupa pasangan-pasangan dari kelima nama yang diberikan. Caranya dapat dilakukan dengan mendaftar pasangan satu demi satu (satu nama dipasangkan dengan keempat nama lainnya, dan seterusnya).

• Titik sampel

Titik sampel ini akan tertulis dalam bentuk (ketua, wakil ketua).

1. (Arman, Beni)
2. (Arman, Cipta)
3. (Arman, Murni)
4. (Arman, Nita)
5. (Beni, Arman)
6. (Beni, Cipta)
7. (Beni, Murni)
8. (Beni, Nita)
9. (Cipta, Arman)
10. (Cipta, Beni)
11. (Cipta, Murni)
12. (Cipta, Nita)
13. (Murni, Arman)
14. (Murni, Beni)
15. (Murni, Cipta)
16. (Murni, Nita)
17. (Nita, Arman)
18. (Nita, Beni)
19. (Nita, Cipta)
20. (Nita, Murni)

Terdapat 20 kemungkinan pasangan yang dapat terpilih.

Untuk poin b:

• Nilai semesta (n(S))

Nilai ini merupakan semua kemungkinan yang dapat terjadi. Dari poin sebelumnya, diperoleh bahwa nilai ini ada sebanyak 20 (n(S) = 20).

• Cara manual

Dengan melihat semua kemungkinan pada poin sebelumnya, terdapat enam kemungkinan yang pasangannya merupakan ketua laki-laki dan wakil ketua perempuan. Misalkan A merupakan kejadian terpilihnya ketua laki-laki dan wakil ketua perempuan, maka n(A) = 6. Mari hitung nilai peluangnya.

P(A) = n(A)/n(S) = 6/20 = ³⁄₁₀

Jadi, peluang terpilih ketua laki-laki dan wakil ketua perempuan senilai ³⁄₁₀.

• Cara pengisian tempat yang tersedia

Ada dua tempat untuk pengisian pasangan ketua dan wakil ketua:

Kotak pertama merupakan jabatan ketua dan kotak kedua merupakan jabatan wakil ketua. Kotak pertama hanya dapat diisi calon laki-laki, sedangkan kotak kedua hanya dapat diisi calon perempuan. Terdapat tiga calon laki-laki dan dua calon perempuan, maka:

Dari sini, didapat nilai n(A) yang sama pula. Peluangnya juga akan bernilai sama, yaitu ³⁄₁₀.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Banyaknya Pilihan Perwakilan Seminar yomemimo.com/tugas/23176312

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1