Sistem persamaan linear adalah himpunan persamaan linear yang terikat satu sama lain oleh beberapa variabel linear.

Jenis yang ada pada pertanyaan di atas adalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Seperti namanya, SPLDV hanya memuat dua variabel.

Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel x dan y:

a₁x + b₁y = c₁ ………….. Persamaan (1)

a₂x + b₂y = c₂ ………….. Persamaan (2)

Dengan:

a, b tidak 0 secara besamaan.

Metode grafik adalah salah satu metode untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan menggambar kedua persamaan yang ada pada diagram kartesian dan melihat titik potong keduanya. Titik potong keduanya itulah yang menjadi solusi atau HP dari SPLDV.

PEMBAHASAN

PERTANYAAN

Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut dengan metode grafik! 3x + 2y = 5 dan 2x + y = 1

DIKETAHUI

3x + 2y = 5   ..... (Pers. 1)

2x  +  y = 1    ..... (Pers. 2)

DITANYA

Penyelesaian dengan metode grafik = ?

PENYELESAIAN

Gambar garis 3x + 2y = 5

Pilih sebarang titik x atau y untuk disubtitusi ke dalam persamaan.

Untuk x = 1

3x + 2y = 5

3 × 1 + 2y = 5

3 + 2y = 5

2y = 5 - 3

2y = 2

y = 1

Untuk x = -1

3x + 2y = 5

3 × (-1) + 2y = 5

-3 + 2y = 5

2y = 5 + 3

2y = 8

y = 4

Jadi garis 3x + 2y = 5 melewati titik (1, 1) dan (-1, 4)

Gambar kedua titik itu pada diagram kartesius, hubungkan dengan garis lurus.

Gambar garis 2x + y = 1

Untuk x = 0

y = 1

Untuk y = 3

2x + 3 = 1

2x = 1 - 3

2x = -2

x = -1

Jadi garis 2x + y = 1 melewati titik (0, 1) dan (-1, 3)

Gambar kedua titik itu pada diagram kartesius, hubungkan dengan garis lurus.

Untuk gambar kedua garis ini, silakan lihat lampiran. titik temu Itulah himpunan peyelesaiannya.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3x + 2y = 5 dan 2x + y = 1 adalah {(-3, 7)}

Catatan: Metode grafik adalah metode yang cukup beresiko, karena ketelitian sangat diperlukan, kesalahan skala atau menggambar, juga ketebalan garis akan mempengaruhi hasil yang diperoleh. Jjika ingin memperoleh himpunan penyelesaian dengan tingkat keakuratan tinggi, metode grafik sangat tidak dianjurkan bagi pemula.

____________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode subtitusi, eliminasi, dan campuran di yomemimo.com/tugas/18852432
2. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan Metode Subtitusi di yomemimo.com/tugas/17482128
3. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan Metode Eliminasi di yomemimo.com/tugas/5382649
4. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan Metode Campuran (Eliminasi - Subtitusi) di yomemimo.com/tugas/18761099
5. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan Metode Grafik lainnya di yomemimo.com/tugas/8474562

DETAIL JAWABAN

• Kelas: VIII (SMP)
• Mata Pelajaran: Matematika
• Bab: 5 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
• Kode: 08.02.05

Kata Kunci: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, SPLDV, Metode  Grafik, Himpunan Penyelesaian