Banyak hari yang diperlukan siput merah untuk keluar dari sumut tersebut adalah 6 hari.

Pembahasan

Menyelesaikan Soal Cerita Dengan Pola Bilangan

Pola bilangan adalah suatu urutan atau susunan bilangan yang memiliki selisih atau rasio tetap antara suku-sukunya. Ada banyak pola bilangan di dalam matematika, antara lain :

• Pola bilangan ganjil, contoh : 1, 3, 5, 7, ....
• Pola bilangan genap, contoh : 2, 4, 6, 8, 10, ....
• Pola bilangan segitiga, contoh : 1, 3, 6, 10, 15, ....
• Pola bilangan persegi, contoh : 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ....
• dan sebagainya

Namun di samping itu, terdapat pula pola bilangan tertentu yang tidak berubungan dengan pola-pola bilangan yang sudah ada. Salah satu contohnya adalah soal cerita yang akan kita bahas dalam kesempatan kali ini.

Diketahui :

Seekor siput merah terperosok ke dalam sumur dengan kedalaman 70 inci.

Siput tersebut berusaha keluar dari sumur tersebut dengan cara merayap.

Hari pertama = naik 4 inci dan turun 2 inci

Hari kedua = naik 9 inci dan turun 3 inci

Hari ketiga = naik 16 inci dan turun 4 inci

Ditanya :

Banyak hari yang diperlukan siput merah tersebut untuk dapat keluar dari sumur tersebut.

Penyelesaian :

Jika diperhatikan kecepatan naik dan turun siput merah tersebut dari hari ke hari ternyata membentuk sebuah pola bilangan. Coba kita lihat kembali.

Hari pertama = naik 4 inci dan turun 2 inci

Jarak naik yang berhasil ditempuh adalah hasil kuadrat dari jarak turunnya. 4 = 2²

Hari kedua = naik 9 inci dan turun 3 inci

Jarak naik yang berhasil ditempuh adalah hasil kuadrat dari jarak turunnya. 9 = 3²

Hari ketiga = naik 16 inci dan turun 4 inci

Jarak naik yang berhasil ditempuh adalah hasil kuadrat dari jarak turunnya. 16 = 4²

Sehingga jika diteruskan polanya maka nanti akan dapat diketahui pada hari ke berapa siput merah tersebut berhasil keluar dari sumur yang dalamnya 70 inci tersebut.

Hari pertama = naik 4 inci dan turun 2 inci

-70 + 4 - 2 = -68

Posisi siput merah tersebut sekarang berada di kedalaman 68 inci.

Hari kedua = naik 9 inci dan turun 3 inci

-68 + 9 - 3 = -62

Posisi siput merah tersebut sekarang berada di kedalaman 62 inci.

Hari ketiga = naik 16 inci dan turun 4 inci

-62 + 16 - 4 = -50

Posisi siput merah tersebut sekarang berada di kedalaman 50 inci.

Hari kelima = naik 25 inci dan turun 5 inci

-50 + 25 - 5 = -30

Posisi siput merah tersebut sekarang berada di kedalaman 30 inci.

Hari keenam = naik 36 inci dan turun 6 inci

-30 + 36 - 6 = 0

Posisi siput merah tersebut sekarang berada di kedalaman 0 inci. Artinya  siput merah tersebut sudah berhasil keluar dari sumur

Dengan demikian banyak hari yang diperlukan siput merah tersebut untuk dapat keluar dari sumur tersebut adalah 6 hari.

Demikian penjelasan dan penyelesaian soal di atas.

Pelajari lebih lanjut tentang pola bilangan pada :

1. Soal cerita tentang pola bilangan : yomemimo.com/tugas/789507

2. Jenis-jenis pola bilangan : yomemimo.com/tugas/1382671

Detil Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : banyak hari, siput merah, sumur