1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari suatu barisan aritmetika diketahui u2 = 7 dan u6

Berikut ini adalah pertanyaan dari jntaynd91801 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dari suatu barisan aritmetika diketahui u2 = 7 dan u6 =19, suku ke-8 dari barisan aritmetika tersebut adalah.....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-8 dari barisan aritmatika tersebut adalah 25.

PENDAHULUAN

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah barisan yang memiliki pola berurutan dengan selisih antara dua suku sama.

Pola barisan aritmatika:

\boxed{ \rm{U_1, \: U_2, \: U_3, \: U_4, \:U_5, \: ...}}

Rumus:

\boxed{ \rm {U_n \: = \: a \: + \: (n \: - \: 1) \: b}}

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku pertama sampai suku ke-n pada barisan aritmatika.

Pola deret aritmatika:

\boxed { \rm{U_1 \: + \: U_2 \: + \: U_3 \: + \: U_4 \: + \: U_5 \: + \: ...}}

Rumus:

\boxed{ \rm{S_n \: = \: \dfrac{n}{2} \: (a \: + \: U_n)}}

\boxed { \rm {S_n \: = \: \dfrac{n}{2} \: (2a \: + \: (n \: - \: 1) \: b)}}

Keterangan:

Un = suku ke-n

Sn = banyaknya suku ke-n

a = suku pertama

n = banyaknya n

b = beda = U₂ - U₁

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

U₂ = 7

U₆ = 19

DITANYA:

U₈?

PENYELESAIAN:

Ubah U₂ dan U₆ menjadi suatu persamaan

\rm{U_n \: = \: a \: + \: (n \: - \: 1) \: b}

\rm{U_2 \: = \: a \: + \: (2 \: - \: 1) \: b}

\rm {7 \: = \: a \: + \: b}

\rm {a \: + \: b \: = \: 7 \: ..... \: (1)}

\rm{U_6 \: = \: a \: + \: (6 \: - \: 1) \: b}

\rm{19 \: = \: a \: + \: 5b}

\rm {a \: + \: 5b \: = \: 19 \: ..... \: (2)}

Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk menentukan nilai b

\rm{a \: + \: b \: = \: 7} \\ \\ \rm{a \: + \: 5b \: = \: 19} \\ \\ - - - - - - - - - {}^{ - } \\ \\ \rm{- 4b \: = \: - 12} \\ \\ \rm{b \: = \: \dfrac{ - 12}{ - 4} } \\ \\ \boxed {\rm{ b \: = \: 3}}

Substitusi nilai b ke persamaan (1)

\rm{a \: + \: b \: = \: 7}

\rm{a \: + \: 3 \: = \: 7}

\rm {a \: = \: 7 \: - \: 3}

\boxed{ \rm {a \: = \: 4}}

Menentukan nilai U₈

\rm {U_n \: = \: a \: + \: (n \: - \: 1) \: b}

\rm {U_8 \: = \: 4 \: + \: (8 \: - \: 1) \: 3}

\rm{U_8 \: = \: 4 \: + \: 7 \: \times \: 3 }

\rm{U_8 \: = \: 4 \: + \: 21}

\boxed { \rm {U_8 \: = \: 25}}

Jadi, suku ke-8 dari barisan aritmatika tersebut adalah 25.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/31073982
  2. Deret aritmetika : yomemimo.com/tugas/15253327
  3. Barisan geometri : yomemimo.com/tugas/7368817
  4. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/9557101

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2 - Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : barisan aritmatika, suku ke-8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saniaaidafitri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>