Apa yang dimaksud dengan korespondensi satu satu. Korespondensi satu-satu adalah hubungan antara dua buah himpunan yang memiliki jumlah anggota yang sama dan setiap anggota hanya memilki satu pasangan saja antar dua himpunan tersebut. Untuk menentukan banyaknya korespondensi satu-satu adalah perkalian bilangan asli secara berurutan dari jumlah anggota himpunan sampai 1. Jika n(A) = n(B) = n adalah n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1. Dua buah himpunan dikatakan korespondensi satu-satu jika banyak anggota kedua himpunan tersebut sama dan tepat satu pasang-satu pasang.

Pembahasan

Korespondensi satu-satu adalah hubungan antara dua buah himpunan yang memiliki jumlah anggota yang sama dan setiap anggota hanya memilki satu pasangan saja antar dua himpunan tersebut.

Maksudnya jika ada dua himpunan yaitu himpunan A dan himpunan B dengan n(A) = n(B), maka kedua himpunan disebut korespondensi satu-satu jika setiap anggota A hanya mempunyai satu pasangan saja di B dan setiap anggota B juga hanya mempunyai satu pasangan saja di A.  

Jika n(A) = n(B) = n, maka banyak korespondensi yang mungkin dari himpunan A dan himpunan B adalah:

= n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1

Contoh

1) Jika n(A) = 3 dan n(B) = 3, maka banyak korespondensi yang mungkin dari himpunan A dan himpunan B adalah ….

Jawab

3 × 2 × 1 = 6

2) Jika n(P) = 5 dan n(Q) = 5, maka banyak korespondensi yang mungkin dari himpunan P dan himpunan Q adalah …

Jawab

5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

3) Dari himpunan pasangan berurutan berikut, manakan yang merupakan korespondensi satu-satu:

a. {(a, x), (b, z), (a, y)}

b. {(1, p), (2, q), (3, p)}

c. {(5, 6), (6,7), (7,5)}

d. {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}

Jawab

a. {(a, 1), (b, 2), (a, 3)}

=> bukan merupakan korespondensi satu-satu karena a memiliki dua pasangan yaitu (a, 1) dan (a, 3)

b. {(1, x), (2, y), (3, x)}

=> bukan merupakan korespondensi satu-satu karena x memiliki dua pasangan yaitu (1, x) dan (3, x)

c. {(5, p), (6, q), (7, r)}

=> merupakan korespondensi satu-satu karena pas satu pasangan-satu pasangan yaitu : (5, p), (6, q) dan (7, r)

d. {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}

=> merupakan korespondensi satu-satu karena pas satu pasangan -satu pasangan yaitu : (1, 1), (2, 2) dan (3, 3)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang korespondensi satu-satu

• Himpunan yang termasuk korespondensi satu-satu: yomemimo.com/tugas/12493352  
• Banyak korespondensi satu-satu: yomemimo.com/tugas/12184808
• Tabel 3.10. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin: yomemimo.com/tugas/18295283

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata Kunci : Apa yang dimaksud dengan korespondensi satu satu