Rumus panjang garis pelukis pada kerucut

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Bangun Ruang
Kata Kunci : kerucut, panjang, garis, pelukis

Pembahasan :

Perhatikan gambar terlampir.

Kerucut merupakan bentuk limas dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran.Jika puncak kerucut berada tepat di atas pusat lingkaran, maka kerucut itudinamakan kerucut tegak lurus. Jika puncak kerucut tidak berada tepat di ataspusat lingkaran, maka kerucut itu dinamakan kerucut miring.

Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.

Titik O dinamakan pusat lingkaran (atau pusat bidang alas kerucut) dantitik C dinamakan puncak kerucut.

Ruas garis OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.

Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.

Ruas garis yang menghubungkan titik C dan O dinamakan tinggi kerucut (t).

Ruas garis AD dinamakan tali busur bidang alas kerucut.

Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.

Ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak C dantitik-titik pada lingkaran (misalnya AC) dinamakan garis pelukis kerucut (s).

Panjang garis pelukis kerucut adalah

s = √(r² + t²),

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut dan t merupakan tinggikerucut.

Luas selimut kerucut adalah π . r . s,

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, s merupakan panjang garislukis kerucut, dan π = 3,14 atau 22/7.

Luas bidang alas kerucut atau luas lingkaran adalah

L = π . r²

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut dan π = 3,14 atau22/7.

Luas permukaan kerucut adalah 

L = luas selimut kerucut + luas alas kerucut

⇔ L = π . r . s + π . r²

⇔ L = π . r . (s + r)

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, s merupakan garis pelukiskerucut, dan π = 3,14 atau 22/7.

Volume kerucut adalah

V = 1/3 . (luas alas kerucut . tinggi kerucut)

⇔ V = 1/3 . π . r² . t

dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, t merupakan tinggikerucut, dan π = 3,14 atau 22/7.

 

Semangat Belajar!