1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Habisin poin O-otentukan bentuk sederhana dari [tex](1 + \tan ^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari CalmeLidia01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Habisin poin O-otentukan bentuk sederhana dari (1 + \tan ^{2} ( \alpha )(1 - \cos^{2} \alpha ) adalah? ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

tan² α

PEMBAHASAN

Trigonometri

CARA PERTAMA

\begin{aligned}\Bigl.&\left(1+\tan^2\alpha\right)\left(1-\cos^{2}\alpha\right)\\\Bigl.&{=\ }1+\tan^2\alpha-\cos^{2}\alpha-\tan^2\alpha\cos^{2}\alpha\\\Biggl.&\quad\left[\ \tan^2\alpha\cos^{2}\alpha=\frac{\sin^2\alpha\,\cancel{\cos^{2}\alpha}}{\cancel{\cos^{2}\alpha}}=\sin^2\alpha\right.\\\Bigl.&{=\ }1+\tan^2\alpha-\cos^{2}\alpha-\sin^2\alpha\\\Bigl.&{=\ }1+\tan^2\alpha-\left(\cos^{2}\alpha+\sin^2\alpha\right)\\\Bigl.&\quad\left[\ \cos^{2}\alpha+\sin^2\alpha=1\right.\end{aligned}

\begin{aligned}\Bigl.&{=\ }1+\tan^2\alpha-1\\\Bigl.&{=\ }\tan^2\alpha\end{aligned}

CARA KEDUA

\begin{aligned}&\left(1+\tan^2\alpha\right)\left(1-\cos^{2}\alpha\right)\\\Bigl.&\quad\left[\ 1+\tan^2\alpha=\sec^2\alpha\right.\\\Bigl.&{=\ }\left(\sec^2\alpha\right)\left(1-\cos^{2}\alpha\right)\\\Bigl.&{=\ }\sec^2\alpha-\sec^2\alpha\cos^{2}\alpha\\&{=\ }\sec^2\alpha-\frac{\cancel{\cos^{2}\alpha}}{\cancel{\cos^{2}\alpha}}\\\Bigl.&{=\ }\sec^2\alpha-1\\&{=\ }\tan^2\alpha\end{aligned}

KESIMPULAN

\boxed{\ \left(1+\tan^2\alpha\right)\left(1-\cos^{2}\alpha\right)=\tan^2\alpha\ }

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh qed dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>