1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quizzz..Nilai Lim x -> 0 = x sin 4x/ 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari SyaifullahTheWin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Quizzz..Nilai Lim x -> 0 = x sin 4x/ 1 - cos² x Adalah..??

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
______
NoCopas
NoNgasal
Selamat Mengerjakan

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Hanyacatatann

Pendahuluan

\begin{gathered}\displaystyle\sf \: Nilai \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \: sin \: 4x }{ 1 - {cos}^{2} x } \\ \end{gathered}\end{gathered}

  • jawababannya E . 4

________________________

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal diatas . Temen temen bisa mengingat identitas trigonometri, dan juga limit fungsi trigonometri untuk x mendekati 0 .

▪︎ Identitas trogonometri

\begin{gathered}\displaystyle\boxed{\begin{array}{rcl} \sf && \displaystyle\sf • \: {sin}^{2}x + {cos}^{2}x = 1 \\ \\ && \displaystyle\sf • \: {sin}^{2}x = 1 - {cos}^{2}x \\ \\ && \displaystyle\sf • \: {cos}^{2} x = 1 - {sin}^{2}x \end{array}}\end{gathered}

\\

▪︎Rumus limit trigonometri

• {\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ sin \:ax }{ bx } = \frac{a}{b} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}

• {\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ bx }{ sin \: ax } = \frac{b}{a} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}

• {\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ tan \: ax }{ \: bx } = \frac{a}{b} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}

• {\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ tan \: bx }{ \: ax } = \frac{b}{a} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}

• {\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ sin \:ax }{ sin \: bx } = \frac{a}{b} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}

• {\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ sin \:ax }{ tan \: bx } = \frac{a}{b} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}

Simak jawabannya dibawah ini

________________________

\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \: sin \: 4x }{ 1 - {cos}^{2} x } \\ \end{gathered}\end{gathered}

\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \: sin \: 4x }{ {sin}^{2}x } \\ \end{gathered}\end{gathered}

\begin{gathered} \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \ }{ sin \: x } \times \frac{ sin \: 4x \ }{ sin \: x } \\ \end{gathered}\end{gathered}

\begin{gathered} \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \ }{ sin \: x } \times lim _{x \to 0} \frac{ sin \: 4x \ }{ sin \: x } \\ \end{gathered}\end{gathered}

1 \times 4

{\boxed{\displaystyle\sf \: \: \: 4 \: \: \: }}

  • jadi, jawabannya adalah 4
  • Opsi E

\\

▪︎ Penjelasan pengerjaan soal

  • Pertama, temen temen ingat dulu identitas trigonometri dan juga rumus fungsi limit trigonometri seperti pembahasan diatas . Karna demgan mengingat itu kita akan mudah menyelesaikan berbagai soal trigonometri.

  • Kedua, pada soal itu terdapat 1 - cos² x . Nah, cos itu kita ubah dulu ke sin . Ingat identiras trigonometri bahwa sin²x - cos²x = 1 . Ini tinggal kita pindah ruas, nantinya sin²x = 1 - cos²x .

  • Ketiga, setelah kita ubah cos nya . Baru kita gunakan rumus limit fungsi trigonometri diatas . Nah, setelah itu baru kita dapatkan jawabannya .

_______________________

Pelajari Lebih Lanjut

===================

Detail Jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 11
  • Materi : Limit Fungsi
  • Kata Kunci : limit fungsi trigonometri
  • Kode Kategorisasi: 11.2.8

••

{\boxed{{\boxed{\displaystyle\sf \ \: Hanyacatatann \: }}}}

~HanyacatatannPendahuluan[tex]\begin{gathered}\displaystyle\sf \: Nilai \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \: sin \: 4x }{ 1 - {cos}^{2} x } \\ \end{gathered}\end{gathered}[/tex]jawababannya E . 4________________________PembahasanUntuk menyelesaikan soal diatas . Temen temen bisa mengingat identitas trigonometri, dan juga limit fungsi trigonometri untuk x mendekati 0 . ▪︎ Identitas trogonometri[tex]\begin{gathered}\displaystyle\boxed{\begin{array}{rcl} \sf && \displaystyle\sf • \: {sin}^{2}x + {cos}^{2}x = 1 \\ \\ && \displaystyle\sf • \: {sin}^{2}x = 1 - {cos}^{2}x \\ \\ && \displaystyle\sf • \: {cos}^{2} x = 1 - {sin}^{2}x \end{array}}\end{gathered}[/tex][tex] \\ [/tex]▪︎Rumus limit trigonometri• [tex]{\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ sin \:ax }{ bx } = \frac{a}{b} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}[/tex]• [tex]{\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ bx }{ sin \: ax } = \frac{b}{a} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}[/tex]• [tex]{\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ tan \: ax }{ \: bx } = \frac{a}{b} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}[/tex]• [tex]{\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ tan \: bx }{ \: ax } = \frac{b}{a} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}[/tex]• [tex]{\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ sin \:ax }{ sin \: bx } = \frac{a}{b} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}[/tex]• [tex]{\boxed{\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ sin \:ax }{ tan \: bx } = \frac{a}{b} \\ \end{gathered}\end{gathered}}}[/tex]Simak jawabannya dibawah ini ________________________[tex]\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \: sin \: 4x }{ 1 - {cos}^{2} x } \\ \end{gathered}\end{gathered}[/tex][tex]\begin{gathered}\displaystyle\sf \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \: sin \: 4x }{ {sin}^{2}x } \\ \end{gathered}\end{gathered}[/tex][tex]\begin{gathered} \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \ }{ sin \: x } \times \frac{ sin \: 4x \ }{ sin \: x } \\ \end{gathered}\end{gathered}[/tex][tex]\begin{gathered} \: \begin{gathered} \: \lim _{x \to 0} \frac{ x \ }{ sin \: x } \times lim _{x \to 0} \frac{ sin \: 4x \ }{ sin \: x } \\ \end{gathered}\end{gathered}[/tex][tex]1 \times 4[/tex][tex]{\boxed{\displaystyle\sf \: \: \: 4 \: \: \: }}[/tex]jadi, jawabannya adalah 4 Opsi E [tex] \\ [/tex]▪︎ Penjelasan pengerjaan soalPertama, temen temen ingat dulu identitas trigonometri dan juga rumus fungsi limit trigonometri seperti pembahasan diatas . Karna demgan mengingat itu kita akan mudah menyelesaikan berbagai soal trigonometri.Kedua, pada soal itu terdapat 1 - cos² x . Nah, cos itu kita ubah dulu ke sin . Ingat identiras trigonometri bahwa sin²x - cos²x = 1 . Ini tinggal kita pindah ruas, nantinya sin²x = 1 - cos²x . Ketiga, setelah kita ubah cos nya . Baru kita gunakan rumus limit fungsi trigonometri diatas . Nah, setelah itu baru kita dapatkan jawabannya ._______________________Pelajari Lebih Lanjutbrainly.co.id/tugas/30177958brainly.co.id/tugas/30239554brainly.co.id/tugas/28929865brainly.co.id/tugas/35994355===================Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 11Materi : Limit FungsiKata Kunci : limit fungsi trigonometriKode Kategorisasi: 11.2.8••[tex]{\boxed{{\boxed{\displaystyle\sf \ \: Hanyacatatann \: }}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Hanyacatatann dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>