1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Perhatikan gambar berikut! PQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari

Berikut ini adalah pertanyaan dari chrisnisn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan gambar berikut!PQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari 5 cm. Jika panjang garis QR adalah 8 cm, tentukan luas segitiga QOS!
Perhatikan gambar berikut! PQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari 5 cm. Jika panjang garis QR adalah 8 cm, tentukan luas segitiga QOS!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perhatikan gambar berikut! PQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari 5 cm. Jika panjang garis QR adalah 8 cm, maka luas segitiga QOS adalah 30 cm². Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik. Untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran dari suatu titik luar lingkaran terhadap titik singgungnya adalah

  • panjang garis singgung =  \sqrt{p^{2} - r^{2}}

dengan

  • p = jarak antara pusat dengan titik di luar lingkaran
  • r = jari-jari lingkaran

Pembahasan

Diketahui

  • QR = 8 cm
  • OS = OR = r = 5 cm

Ditanyakan

Luas segitiga QOS = … ?

Jawab

Karena garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran, maka segitiga QOS adalah segitiga siku-siku

Mencari jarak antara titik pusat dengan titik Q

QO = OR + QR

QO = r + QR

QO = 5 cm + 8 cm

QO = 13 cm

Mencari panjang QS (garis singgung lingkaran)

QS = \sqrt{QO^{2} - SO^{2}}

QS = \sqrt{QO^{2} - r^{2}}

QS = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} cm

QS = \sqrt{169 - 25} cm

QS = \sqrt{144} cm

QS = 12 cm

Jadi luas segitiga QOS adalah

= ½ × alas × tinggi

= ½ × SO × QS

= ½ × 5 cm × 12 cm

= ½ × 60 cm²

= 30 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang lingkaran

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Aug 15
<< Previous Post
Next Post >>