Terdapat persamaan: (ax+3)(5x²-bx+4) = 20x³-9x²+2x+12. Dalam persamaan tersebut, a dan b merupakan konstanta. Hasil kalia dan btidak dapat ditentukan (tidak ada nilai a dan b yang memenuhi). Nilai ini diperoleh dengan konsep polinom.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

(ax+3)(5x²-bx+4) = 20x³-9x²+2x+12

a dan b konstanta.

Ditanya: hasil kali a dan b

Jawab:

• Hasil perkalian ruas kiri persamaan

(ax+3)(5x²-bx+4)

= ax(5x²-bx+4)+3(5x²-bx+4)

= ax·5x²+ax(-bx)+ax·4+3·5x²+3(-bx)+3·4

= 5ax³-abx²+4ax+15x²-3bx+12

= 5ax³-abx²+15x²+4ax-3bx+12

= 5ax³+(15-ab)x²+(4a-3b)x+12

• Persamaan polinom

(ax+3)(5x²-bx+4) = 20x³-9x²+2x+12

5ax³+(15-ab)x²+(4a-3b)x+12 = 20x³-9x²+2x+12

• Persamaan

5a = 20...(1)

15-ab = -9...(2)

4a-3b = 2...(3)

• Nilai a

Dari persamaan (1), diperoleh:

5a = 20

a = 20/5

a = 4

• Nilai b

Dari persamaan (3) dan nilai a = 4, diperoleh:

4·4-3b = 2

16-3b = 2

16-2 = 3b

3b = 14

b = 14/3

b = 4⅔

• Hasil kali a dan b

a·b = 4·14/3 = 56/3 = 18⅔

• Hasil kali a dan b berdasarkan persamaan

Nilai ini dapat diperoleh juga dari persamaan (2), sebagai berikut:

15-ab = -9

15+9 = ab

ab = 24

Nilai ini tidak sesuai dengan hasil perkalian yang telah diperoleh sebelumnya. Jadi, hasil kali a dan b tidak dapat ditentukan (tidak ada nilai a dan b yang memenuhi).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Hasil Operasi Polinom, Derajat Koefisien Masing-Masing Suku, dan Suku Konstan pada yomemimo.com/tugas/21616113

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4