Banyak anak yang menyukai buah rambutan dan mangga adalah 10 orang.

Pembahasan

Diketahui: jumlah peserta survei = semesta himpunan = s = 200 orang

                orang yang suka durian = 93 orang

                orang yang suka rambutan = 68 orang

                orang yang suka durian dan rambutan saja = 17 orang

                orang yang suka durian dan mangga saja = 3 orang

                orang yang suka durian saja = 50 orang

                orang yang suka rambutan saja = 18 orang

Ditanya: berapa orang yang menyukai buah rambutan dan mangga?

Jawab:

Untuk penyelesaian soal seperti ini kita bisa menggunakan diagram Venn.

(gambar terlampir)

Orang yang suka ketiga buah kita simbolkan dengan x

Orang yang suka buah rambutan dan mangga kita simbolkan dengan y

Orang yang suka mangga saja kita simbolkan dengan z

Orang yang suka mangga

= jumlah semua anggota - (orang yang suka durian + orang yang suka rambutan)

= 200 orang - (93 orang + 68 orang)

= 200 orang - 161 orang = 39 orang

Dari diagram Venn (terlampir) maka

⇒ Orang yang suka durian

= orang yang suka durian saja + orang yang suka durian dan mangga saja  + orang yang suka durian dan rambutan saja + orang yang suka ketiga buah

93 orang = 50 orang + 3 orang + 17 orang + x

93 orang = 70 orang + x

x = 93 orang - 70 orang = 23 orang

Jadi jumlah yang suka ketiga buah ada 23 orang.

⇒ Orang yang suka rambutan

= orang yang suka rambutan saja + orang yang suka rambutan dan durian saja + orang yang suka rambutan dan mangga saja + orang yang suka ketiga buah

68 orang = 18 orang + 17 orang + y + x

68 orang = 18 orang + 17 orang + y + 23 orang

68 orang = 58 orang + y

y = 68 orang - 58 orang = 10 orang

Jadi jumlah yang suka rambutan dan mangga ada 10 orang.

⇒ Orang yang suka mangga

= orang yang suka mangga saja + orang yang suka durian dan mangga + orang yang suka rambutan dan mangga + orang yang suka ketiga buah

39 orang = z + 3 orang + y + x

39 orang = z + 3 orang + 10 orang + 23 orang

39 orang = z + 36 orang

z = 39 orang - 36 orang = 3 orang

Jadi orang yang suka mangga saja ada 3 orang

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang penyelesaian 3 himpunan yomemimo.com/tugas/24484840

2. Materi tentang penyelesaian 3 himpunan yomemimo.com/tugas/18005137

------------------------------------------------    

Detil Jawaban

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Bab : Himpunan

Kode : 7.2.1      

Kata Kunci : himpunan, penyelesaian 3 himpunan, diagram Venn