1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan vektor satuan dari vektor - vektor berikut !

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanscwong pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan vektor satuan dari vektor - vektor berikut !
Tentukan vektor satuan dari vektor - vektor berikut !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan vektor satuan dari vektor - vektor berikut! Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

  • Baris: u = (u₁, u₂)
  • Kolom: u = \left[\begin{array}{cc}u_{1}\\u_{2}\end{array}\right]
  • Basis: u = u₁i + u₂j

Besar atau panjang vektor u:

  • |u| = √(u₁² + u₂²)

Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya sama dengan satu

Vektor satuan u = \frac{1}{|u|}.u

Pembahasan

a) u = \left[\begin{array}{cc}8\\6\end{array}\right]

|u| = √(8² + 6²)

|u| = √(64 + 36)

|u| = √(100)

|u| = 10

Jadi vektor satuan u adalah

= \frac{1}{|u|}.u

= \frac{1}{10} . \left[\begin{array}{cc}8\\6\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{cc}\frac{8}{10}\\ \frac{6}{10} \end{array}\right]

= \left[\begin{array}{cc}\frac{4}{5}\\ \frac{3}{5} \end{array}\right]

b) b = \left[\begin{array}{cc}-5\\12\end{array}\right]

|b| = √((-5)² + 12²)

|b| = √(25 + 144)

|b| = √(169)

|b| = 13

Jadi vektor satuan b adalah

= \frac{1}{|b|}.b

= \frac{1}{13} . \left[\begin{array}{cc}-5\\12\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{cc}-\frac{5}{13}\\ \frac{12}{13} \end{array}\right]

c) s = \left[\begin{array}{ccc}3\\-2\\6\end{array}\right]

|s| = √(3² + (-2)² + 6²)

|s| = √(9 + 4 + 36)

|s| = √(49)

|s| = 7

Jadi vektor satuan s adalah

= \frac{1}{|s|}.s

= \frac{1}{7} . \left[\begin{array}{ccc}3\\-2\\6\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{cc}\frac{3}{7}\\ -\frac{2}{7} \\ \frac{6}{7} \end{array}\right]

d) t = \left[\begin{array}{ccc}12\\3\\4\end{array}\right]

|t| = √(12² + 3² + 4²)

|t| = √(144 + 9 + 16)

|t| = √(169)

|t| = 13

Jadi vektor satuan t adalah

= \frac{1}{|t|}.t

= \frac{1}{13} . \left[\begin{array}{ccc}12\\3\\4\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{cc}\frac{12}{13}\\ \frac{3}{13} \\ \frac{4}{13} \end{array}\right]

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang panjang vektor

yomemimo.com/tugas/14271227

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Tentukan vektor satuan dari vektor - vektor berikut!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 14 Apr 18
<< Previous Post
Next Post >>