Tiga kali komplemen suatu sudut lebih besar 10 derajat dibandingkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari 3Triangle pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tiga kali komplemen suatu sudut lebih besar 10 derajat dibandingkan suplemen sudut tersebut. Berapakah besar sudut tersebut?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Besar sudut yang dimaksud adalah} \: \: \bold{{40}^{ \circ}} \: . \\$

Pembahasan

Sudut komplemenadalah sudut yang saling berhubungan membentuk sudut siku-siku atau disebut juga sudutberpenyiku. Sudut komplemen membentuk sudut 90˚.

Sudut suplemenadalah sudut yang saling berhubungan membentuk sudut lurus atau disebut juga sudutberpelurus. Sudut suplemen membentuk sudut 180˚.

Diketahui :

Tiga kali komplemen suatu sudut lebih besar 10 derajat dibandingkan suplemen sudut tersebut.

Ditanya :

Besar sudut tersebut.

Jawab :

Misal sudut yang dimaksud adalah x.

$\text{Komplemen sudut} \: \: x = (90^{\circ} - x) \\ \\ \text{Suplemen sudut} \: \: x = (180^{\circ} - x) \\ \\$

Tiga kali komplemen suatu sudut lebih besar 10 derajat dibandingkan suplemen sudut tersebut.

$\begin{aligned}3( {90}^{ \circ} - x) - {10}^{ \circ} & \: = ( {180}^{ \circ} - x) \\ \\ 3( {90}^{ \circ} - x) \: & = ( {180}^{ \circ} - x) + {10}^{ \circ} \\ \\ {270}^{ \circ} - 3x \: & = {190}^{ \circ} - x \\ \\ 2x \: & = {270}^{ \circ} - {190}^{ \circ} \\ \\ 2x \: & = {80}^{ \circ} \\ \\ x \: & = {40}^{ \circ} \\ \\ \end{aligned} \\ \\$