Negasi dari "Jika wortel bagus untuk kesehatan, maka semua orang suka makan wortel" adalah "Tidak benar bahwa jika wortel bagus untuk kesehatan, maka semua orang suka makan wortel." Atau "Wortel bagus untuk kesehatan dan ada orang yang tidak suka makan wortel." Simak pembahasan mengenai logika matematika berikut.

Pembahasan

• Pernyataan impilkasi atau pernyataan kondisional adalah pernyataan yang berbentuk " jika p maka q" atau dilambangkan dengan p ⇒ q.

• Apabila tedapat suatu pernyataan bernilai benar, maka ingkaran atau negasi adalah kebalikan dari pernyataan tersebut. Negasi dapat pula diartikan sebagai kebalikan nilai dari sebuah pernyataan. Negasi dilambangkan dengan "¬".

Pada materi logika matematika, dua pernyataan disebut ekuivalen atau senilai jika nilai kebenaran kedua pernyataan tersebut sama, dan dihubungkan dengan lambang "≡". Beberapa pernyataan majemuk yang senilai adalah sebagai berikut:

1. p ⇒ q ≡ ¬p ∨ q
2. p ⇒ q ≡ ¬q ⇒ ¬p
3. ¬(p ⇒ q) ≡ p ∧ ¬q

Dari soal diketahui pernyataan "Jika wortel bagus untuk kesehatan, maka semua orang suka makan wortel".

Misal p: wortel bagus untuk kesehatan

         q: semua orang suka makan wortel

Maka negasi dari pernyataan p dan q adalah

¬p: wortel tidak bagus untuk kesehatan

¬q: ada orang yang tidak suka makan wortel

Dari pernyataan "Jika wortel bagus untuk kesehatan, maka semua orang suka makan wortel" apabila dinotasikan dalam notasi logika matematika diperoleh: p ⇒ q

Maka negasi dari p ⇒ q adalah ¬(p ⇒ q)

¬(p ⇒ q) ≡ p ∧ ¬q

Terdapat dua negasi dari pernyataan tersebut, yaitu:

¬(p ⇒ q): "Tidak benar bahwa jika wortel bagus untuk kesehatan, maka semua orang suka makan wortel."

atau

p ∧ ¬q: "Wortel bagus untuk kesehatan dan ada orang yang tidak suka makan wortel."

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan ingkaran dari sebuah pernyataan implikasi yomemimo.com/tugas/22763004
2. Menentukan pernyataan senilai dari sebuah pernyataan impilkasi yomemimo.com/tugas/22872393

----------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Logika matematika

Kode: 11.2.1

Kata kunci: ingkaran, pernyataan, implikasi