Enam lingkaran dengan panjang jari-jari sama tepat menempati sebuah persegi panjang. Jika keliling sebuah lingkaran 62,8 cm. Luas daerah yang diarsir adalah .

Pendahuluan

Lingkaran adalah sebuah bangun datar yang memiliki satu sisi berbentuk suatu garis lengkung. Jarak sisi pada lingkaran akan sama terhadap suatu titik pusat lingkaran. Pada lingkaran berlaku:

Persegi Panjang adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi dan 4 sudut dengan sisi yang saling berhadapan sama panjang dan seluruh sudut sama besar. Pada persegi panjang berlaku:

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

Keliling lingkaran = 62,8 cm

Ditanyakan:

Selisih luas lingkaran dengan luas persegi panjang.

Jawab:

1. Tentukan panjang jari-jari dan diameter lingkaran.

Maka:

Jadi, panjang jari-jari lingkaran adalah 10 cm dan panjang diameternya 20 cm.

2. Tentukan luas lingkaran.

Jadi, luas sebuah lingkaran adalah  

3. Tentukan luas persegi.

Suatu segiempat akan berbentuk pesegi jika di dalamnya tepat terdapat 1 lingkaran yang tiap sisinya saling menyinggung sisi persegi. Maka:

Diameter = Sisi = 20 cm

Sehingga:

Jadi, luas persegi tersebut adalah  

4. Tentukan selisih luas persegi dengan lingkaran.

Jadi, luas selisih tiap persegi dengan lingkaran adalah [/tex] 86 \ cm^{2}[/tex]

5. Tentukan luas selisih total.

Karena ada 6 lingkaran, maka akan ada 6 persegi pula yang pada akhirnya membentuk persegi panjang. Sehingga luas total selisihnya adalah.

Jadi, luas seluruh bangun yang diarsir adalah  

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang menentukan luas bangun datar gabungan: yomemimo.com/tugas/3930517

Materi tentang menentukan luas bangun datar gabungan: yomemimo.com/tugas/20817372

Materi tentang menentukan luas bangun datar gabungan: yomemimo.com/tugas/21881996

DETAIL JAWABAN

Kelas: 5

Mapel: Matematika

Bab: 3 - Luas Bangun Datar Sederhana

Kode: 5.2.3

#AyoBelajar