Diketahui f(x) = ax + bf(1) = 12f(10) = 22g(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui f(x) = ax + bf(1) = 12
f(10) = 22

g(x) = f(x) -10
h(x) = (f o g)^-1 (x)

maka :

a. cari f(x) dan g(x)
b. h^-1 (x) = ?
c. (h o g^-1 o f^-1) (x)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a) f(x) = (10x + 98)/9

g(x) = (10x + 8) /9

b) h^-1(x) = (100x + 962)/81

c) (6561x -106.162)/10.000

_______________

Pendahuluan

Mencari fungsi f(x) = ax + b

Maka untuk mencari rumus fungsi f(x) kita menggunakan metode eliminasi.

Metode eliminasi adalah metode mencari variabel dengan menghilangkan salah satu variabel

Diketahui

x) = ax + b

f(1) = 12

f(10) = 22

g(x) = f(x) -10

h(x) = (f o g)^-1 (x)

maka :

a. cari f(x) dan g(x)

b. h^-1 (x) = ?

c. (h o g^-1 o f^-1) (x)

Ditanya

a. cari f(x) dan g(x)

b. h^-1 (x) = ?

c. (h o g^-1 o f^-1) (x)

Jawab

a) f(x) = (10x + 98)/9

g(x) = (10x + 8) /9

b) h^-1(x) = (100x + 962)/81

c) (6561x -106.162)/10.000

Pembahasan

Langkahnya

a) untuk mencari f(x) dan g(x) maka kita terlebih dahulu mencari a dan b dari fungsi f(x)

b)untuk mencari h(x) maka kita mencari fungsi komposisi dari (fog)(x)

c) begitu juga dengan c

Kesimpulan

a) f(x) = (10x + 98)/9

g(x) = (10x + 8) /9

b) h^-1(x) = (100x + 962)/81

c) (6561x -106.162)/10.000

______________

Pelajari lebih lanjut :

Dtail Jawaban :

Materi : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : fungsi

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Jawab:a. f(x) = 10x + 2    g(x) = 10x - 8b. h⁻¹(x) = 100x - 78c. (hog⁻¹of⁻¹)(x) =  x + 7.878Penjelasan dengan langkah-langkah:- menentukan nilai a dan b  f(x) = ax + b  f(1) = 12 --->     a + b = 12  f(10) = 102 ----> 10a + b = 102                         __________ -                         -9a = -90                             a = -90/9                              a = 10  Substitusi a = 10 ke a + b = 12   10 + b = 12   10 + b = 12    b = 12 - 10    b = 2- menentukan f(x)  f(x) = ax + b  f(x) = 10x + 2- menentukan g(x)  g(x) = f(x) - 10  g(x) = 10x + 2 - 10  g(x) = 10x - 8- menentukan fog(x)   fog(x) = f(g(x))   fog(x) = 10(10x - 8) + 2             = 100x - 80 + 2   fog(x) = 100x - 78- menentukan h(x) lbh dlu  fog(x) = 100x - 78  y = 100x - 78  100x = y + 78  x = (y + 78) / 100  maka  (fog)⁻¹(x) = (x + 78) / 100  h(x) = (fog)⁻¹(x)  h(x) = (x + 78) / 100- menentukan h⁻¹(x)  h⁻¹(x) = ((fog)⁻¹(x))⁻¹           = fog(x)  h⁻¹(x) = 100x - 78- menentukan (hog⁻¹of⁻¹)(x)  g⁻¹of⁻¹(x) = (fog)⁻¹(x)  (hog⁻¹of⁻¹)(x) = h((fog)⁻¹(x))                        = (((x + 78) / 100 + 78) / 100                        = [(x + 78 + 7.800) / 100] / 100  (hog⁻¹of⁻¹)(x) =  x + 7.878Jawab:a. f(x) = 10x + 2    g(x) = 10x - 8b. h⁻¹(x) = 100x - 78c. (hog⁻¹of⁻¹)(x) =  x + 7.878Penjelasan dengan langkah-langkah:- menentukan nilai a dan b  f(x) = ax + b  f(1) = 12 --->     a + b = 12  f(10) = 102 ----> 10a + b = 102                         __________ -                         -9a = -90                             a = -90/9                              a = 10  Substitusi a = 10 ke a + b = 12   10 + b = 12   10 + b = 12    b = 12 - 10    b = 2- menentukan f(x)  f(x) = ax + b  f(x) = 10x + 2- menentukan g(x)  g(x) = f(x) - 10  g(x) = 10x + 2 - 10  g(x) = 10x - 8- menentukan fog(x)   fog(x) = f(g(x))   fog(x) = 10(10x - 8) + 2             = 100x - 80 + 2   fog(x) = 100x - 78- menentukan h(x) lbh dlu  fog(x) = 100x - 78  y = 100x - 78  100x = y + 78  x = (y + 78) / 100  maka  (fog)⁻¹(x) = (x + 78) / 100  h(x) = (fog)⁻¹(x)  h(x) = (x + 78) / 100- menentukan h⁻¹(x)  h⁻¹(x) = ((fog)⁻¹(x))⁻¹           = fog(x)  h⁻¹(x) = 100x - 78- menentukan (hog⁻¹of⁻¹)(x)  g⁻¹of⁻¹(x) = (fog)⁻¹(x)  (hog⁻¹of⁻¹)(x) = h((fog)⁻¹(x))                        = (((x + 78) / 100 + 78) / 100                        = [(x + 78 + 7.800) / 100] / 100  (hog⁻¹of⁻¹)(x) =  x + 7.878Jawab:a. f(x) = 10x + 2    g(x) = 10x - 8b. h⁻¹(x) = 100x - 78c. (hog⁻¹of⁻¹)(x) =  x + 7.878Penjelasan dengan langkah-langkah:- menentukan nilai a dan b  f(x) = ax + b  f(1) = 12 --->     a + b = 12  f(10) = 102 ----> 10a + b = 102                         __________ -                         -9a = -90                             a = -90/9                              a = 10  Substitusi a = 10 ke a + b = 12   10 + b = 12   10 + b = 12    b = 12 - 10    b = 2- menentukan f(x)  f(x) = ax + b  f(x) = 10x + 2- menentukan g(x)  g(x) = f(x) - 10  g(x) = 10x + 2 - 10  g(x) = 10x - 8- menentukan fog(x)   fog(x) = f(g(x))   fog(x) = 10(10x - 8) + 2             = 100x - 80 + 2   fog(x) = 100x - 78- menentukan h(x) lbh dlu  fog(x) = 100x - 78  y = 100x - 78  100x = y + 78  x = (y + 78) / 100  maka  (fog)⁻¹(x) = (x + 78) / 100  h(x) = (fog)⁻¹(x)  h(x) = (x + 78) / 100- menentukan h⁻¹(x)  h⁻¹(x) = ((fog)⁻¹(x))⁻¹           = fog(x)  h⁻¹(x) = 100x - 78- menentukan (hog⁻¹of⁻¹)(x)  g⁻¹of⁻¹(x) = (fog)⁻¹(x)  (hog⁻¹of⁻¹)(x) = h((fog)⁻¹(x))                        = (((x + 78) / 100 + 78) / 100                        = [(x + 78 + 7.800) / 100] / 100  (hog⁻¹of⁻¹)(x) =  x + 7.878Jawab:a. f(x) = 10x + 2    g(x) = 10x - 8b. h⁻¹(x) = 100x - 78c. (hog⁻¹of⁻¹)(x) =  x + 7.878Penjelasan dengan langkah-langkah:- menentukan nilai a dan b  f(x) = ax + b  f(1) = 12 --->     a + b = 12  f(10) = 102 ----> 10a + b = 102                         __________ -                         -9a = -90                             a = -90/9                              a = 10  Substitusi a = 10 ke a + b = 12   10 + b = 12   10 + b = 12    b = 12 - 10    b = 2- menentukan f(x)  f(x) = ax + b  f(x) = 10x + 2- menentukan g(x)  g(x) = f(x) - 10  g(x) = 10x + 2 - 10  g(x) = 10x - 8- menentukan fog(x)   fog(x) = f(g(x))   fog(x) = 10(10x - 8) + 2             = 100x - 80 + 2   fog(x) = 100x - 78- menentukan h(x) lbh dlu  fog(x) = 100x - 78  y = 100x - 78  100x = y + 78  x = (y + 78) / 100  maka  (fog)⁻¹(x) = (x + 78) / 100  h(x) = (fog)⁻¹(x)  h(x) = (x + 78) / 100- menentukan h⁻¹(x)  h⁻¹(x) = ((fog)⁻¹(x))⁻¹           = fog(x)  h⁻¹(x) = 100x - 78- menentukan (hog⁻¹of⁻¹)(x)  g⁻¹of⁻¹(x) = (fog)⁻¹(x)  (hog⁻¹of⁻¹)(x) = h((fog)⁻¹(x))                        = (((x + 78) / 100 + 78) / 100                        = [(x + 78 + 7.800) / 100] / 100  (hog⁻¹of⁻¹)(x) =  x + 7.878

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CNBLUEaddict dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jul 21