Persamaan grafik fungsi y = g(x) adalah g(x) = x + 1 dengan {x | -3 < x ≤ 2, x ∈ R}.

Soal tersebut merupakan fungsi linear.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk umum fungsi linear adalah f(x) = ax + b dengan a ≠ 0.

Diketahui :

Gambar grafik y = g(x)

Garis melalui titik (-3, -2) dan (2, 3).

Ditanya :

Persamaan grafik fungsi y = g(x).

Penyelesaian :

• Menetukan persamaan grafik

Pada gambar grafik melalui titik (-3, -2) dan (2, 3).

g(x) = ax + b

g(-3) = -2 ⇒ -3a + b = -2

g(2) = 3   ⇒   2a + b = 3  

                     ---------------- _

                     -5a      = -5

                             a =

                             a = 1

Subtitusikan nilai a = 1 ke dalam persamaan II.

2a + b = 3

2 (1) + b = 3

          b = 3 - 1

          b = 2

Persamaan grafik g(x) = ax + b adalah g(x) = x + 1.

• Menentukan daerah asal grafik

Nilai x paling kiri adalah x = -3 dan titik ujung (-3, -2) berlubang sehingga x > -3.

Nilai x paling kanan adalah x = 2 dan titik ujung (2, 3) tidak berlubang sehingga x ≤ 2.

Dengan demikian, daerah asal grafik adalah {x | -3 < x ≤ 2, x ∈ R}.

Kesimpulan :

Jadi persamaan grafik fungsi adalah g(x) = x + 1 dengan {x | -3 < x ≤ 2, x ∈ R}.

Jawaban : tak ada diopsi.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan daerah hasil fungsi pada f: x → 1/2 (x - 3) dengan Df {x | x ≤ 7, x ∈ R} → yomemimo.com/tugas/15803775
2. Berdasarkan grafik fungsi kuadrat, nilai f(2) + f⁻¹(-3) → yomemimo.com/tugas/14794143
3. Menentukan fungsi invers jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x - 5, maka g-¹(1/x) → yomemimo.com/tugas/21234667

Detail Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika Wajib

Bab : 6 - Fungsi Linear, Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Kode : 10.2.6

#AyoBelajar