1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(-1,5), B(-1,1), dan C(2,1). Apakah segitiga

Berikut ini adalah pertanyaan dari jeehannajlaou9nq0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(-1,5), B(-1,1), dan C(2,1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas        : 8 
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 5 Teorama Pythagoras
Kata kunci : titik koordinat, segitiga siku-siku, pembuktian 

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 Teorama Pythagoras]

Penjelasan : 

Untuk sembarang titik A (x₁ , y₁) dan B (x₂ , y₂), maka :
panjang AB atau jarak AB =  \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}}

Soal No 2.

Diketahui ∆ ABC dengan titik-titik A (-1 , 5), B (-1 , 1), dan C (2 , 1).
Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan : 

A (-1 , 5), dan B (-1 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 5
x₂ = -1 dan y₂ = 1

Panjang AB =  \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}}
                    =  \sqrt{ ( -1 - (-1)) ^{2} + (1 - 5) ^{2}}
                    =  \sqrt{ 0^{2} + (-4)^{2} }
                    =  \sqrt{0 + 16}
                    = √16
                    = 4 satuan

B (-1 , 1), dan C (2 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 1
x₂ = 2 dan y₂ = 1

Panjang BC =  \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}}
                    = \sqrt{ (2-(-1))^{2} + (1-1)^{2} }
                    = \sqrt{ 3^{2} + (0)^{2} }
                    =  \sqrt{9+0}
                    = √9
                    = 3 satuan

A (-1 , 5), dan C (2 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 5
x₂ = 2 dan y₂ = 1

Panjang AC =  \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}}
                    =  \sqrt{ (2 - (-1)) ^{2} + (1 - 5) ^{2}}
                    =  \sqrt{(2 +1) ^{2} + (-4)^{2} }
                    = \sqrt{(3) ^{2} + (-4)^{2} }
                    =  \sqrt{9 + 16}
                    = √25
                    = 5 satuan

Bisa kita lihat pembuktiannya

AB² + BC² = AC²
     4² + 3² = 5²
     16 + 9 = 25
           25 = 25

Jadi Δ ABC merupakan segitiga siku-siku, karena ketiga sisinya merupakan tripel pythagoras.

Soal lain yang menggunakan jarak titik koordinat bisa disimak : 
yomemimo.com/tugas/13289696

Soal lain tentang pythagoras yang ada dibuku paket :
No. 3. yomemimo.com/tugas/13823118
No.6. yomemimo.com/tugas/13795354
No. 10. yomemimo.com/tugas/13822842


Semoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 07 Apr 18
<< Previous Post
Next Post >>