• Persamaan Garis

-

Garis lurus L₁ dan L₂ memiliki persamaan masing-masing y = x + 1 dan y = -3x + 5. Jika garis L₃ adalah garis L₁ yang digeser ke kanan sejauh tiga satuan lalu digeser ke bawah sejauh satu satuan, maka titik potong garis L₂ dan L₃ adalah ...

PEMBAHASAN :

L₁ ≡ y = x + 1 → titik lalu (-1 , 0) dan (0 , 1)

L₂ ≡ y = -3x + 5

Jika L₁ → T[3 , -1] maka :

L₁ (-1 , 0) → T[3 , -1] → L₁' (-1 + 3 , 0 - 1)

L₁ (-1 , 0) → T[3 , -1] → L₁' (2 , -1)

L₁ (0 , 1) → T[3 , -1] → L₁' (0 + 3 , 1 - 1)

L₁ (0 , 1) → T[3 , -1] → L₁' (3 , 0)

Maka , akan ada garis L₃ melalui titik (2 , -1) dan (3 , 0)

(y - y₁)(x₂ - x₁) = (x - x₁)(y₂ - y₁)

 (y + 1)(3 - 2) = (x - 2)(0 + 1)

            y + 1 = x - 2

                 y = x - 3

Sehingga , diperoleh titik potong L₂ dan L₃ :

L₂ ≡ y = -3x + 5

L₃ ≡ y = x - 3

         y = y

-3x + 5 = x - 3

      4x = 8

        x = 2

y = x - 3

y = 2 - 3

y = -1

Maka , titik potong kedua garis adalah (2 , -1)

-

Detail Jawaban

Kelas - 10

Mapel - 2 Matematika

Bab - 4 Persamaan Garis

Kode - 10 . 2 . 4