1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dibantu tuliskan deret aritmatika dari barisan aritmatika a.80,120,160,200,....,Un?? b.13,18,23,28....,Un? c.-16,-9,-2,5,....,Un? tolong dengan caranya

Berikut ini adalah pertanyaan dari dhoni42 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong dibantutuliskan deret aritmatika dari barisan aritmatika
a.80,120,160,200,....,Un??
b.13,18,23,28....,Un?
c.-16,-9,-2,5,....,Un?
tolong dengan caranya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas          : IX
Pelajaran    : Matematika
Kategori      : Barisan & Deret Aritmatika
Kata Kunci  : rumus, suku, ke-n, pertama, beda

Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan]

Pertanyaan : Menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika 
U_n = a + (n - 1)b
Keterangan
a = U₁ = suku pertama
b = beda = U_n - U_{n-1}

[Soal a].
80, 120, 160, 200, ....
U₁ = a = 80
b = 120 - 80 = 40
⇔ U_n = a + (n - 1)b
⇔ U_n = 80 + (n - 1)40
⇔ U_n = 80 + 40n - 40
∴ Diperoleh rumus suku ke-n U_n = 40n + 40

[Soal b].
13, 18, 23, 28, ....
U₁ = a = 13
b = 18 - 13 = 5
⇔ U_n = a + (n - 1)b
⇔ U_n = 13 + (n - 1)5
⇔ U_n = 13 + 5n - 5
∴ Diperoleh rumus suku ke-n U_n = 5n + 8

[Soal c].
-16, -9, -2, 5, ....
U₁ = a = -16
b = -9 - (-16) = 7
⇔ U_n = a + (n - 1)b
⇔ U_n = -16 + (n - 1)7
⇔ U_n = -16 + 7n - 7
∴ Diperoleh rumus suku ke-n U_n = 7n - 23

-------------------------------------

Pengembangan Rumus

Coba kita olah bentuk rumus suku ke-n, yakni
⇔ U_n = a + (n - 1)b
⇔ U_n = a + bn - b
Sehingga menghasilkan suatu bentuk yang dapat dianggap sebagai "short-cut" khususnya menghadapi tipe soal pilihan ganda.
⇒ ⇒ ⇒ U_n = bn + (a - b)

Sekarang kita kerjakan ulang ketiga soal di atas menggunakan cara cepat.

[Soal a].
80, 120, 160, 200, ....
U₁ = a = 80
b = 120 - 80 = 40
⇔ U_n = 40n + (80 - 40)
⇔ U_n = 40n + 40

[Soal b].
13, 18, 23, 28, ....
U₁ = a = 13
b = 18 - 13 = 5
⇔ U_n = 5n + (13 - 5)
⇔ U_n = 5n + 8

[Soal c].
-16, -9, -2, 5, ....
U₁ = a = -16
b = -9 - (-16) = 7
⇔ U_n = 7n + (-16 - 7)
⇔ U_n = 7n - 23

__________________________

Sebuah kasus mencari banyaknya suku pada barisan aritmatika
yomemimo.com/tugas/13747498
Simak soal terkait deret aritmatika & geometri
yomemimo.com/tugas/1124372
yomemimo.com/tugas/44561

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 May 15
<< Previous Post
Next Post >>