1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika bangun AEFG dan ABCD sebangun dengan panjang AE =

Berikut ini adalah pertanyaan dari melyy466 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika bangun AEFG dan ABCD sebangun dengan panjang AE = 14 cm, EF = 10 cm, FG = 8 cm dan BC = 15 cm maka luas bangun ABCD adalah...A. 88 cm²
B. 156 cm²
C. 162 cm²
D. 198 cm²​
Jika bangun AEFG dan ABCD sebangun dengan panjang AE = 14 cm, EF = 10 cm, FG = 8 cm dan BC = 15 cm maka luas bangun ABCD adalah... A. 88 cm² B. 156 cm² C. 162 cm² D. 198 cm²​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara trapesium ABCD dan trapesium AEFG :

\huge{\sf \frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EF}{BC}=\frac{FG}{CD}}

\\

\sf \frac{AE}{AB}=\frac{EF}{BC}

\sf \frac{14}{AB}=\frac{10}{15}

\sf AB=\frac{14\times 15}{10}

\huge{\sf AB=21~cm}

\\

Perhatikan gambar terlampir ...

AH = FG = 8 cm

EH = AE – AH = 14 – 8 = 6 cm

Pada Δ EFH (teorema Pythagoras) :

EF² = EH² + FH²

FH² = EF² – EH²

FH = \sf \sqrt{EF^2-EH^2}=\sqrt{10^2-6^2}\sf =\sqrt{100-36}\sf =\sqrt{64}\sf =8~cm

AG = FH = 8 cm

\sf \frac{AG}{AD}=\frac{EF}{BC}

\sf \frac{8}{AD}=\frac{10}{15}

\sf AD=\frac{8\times 15}{10}

\huge{\sf AD=12~cm}

\\

\sf \frac{FG}{CD}=\frac{EF}{BC}

\sf \frac{8}{CD}=\frac{10}{15}

\sf CD=\frac{8\times 15}{10}

\huge{\sf CD=12~cm}

\\

\sf L_{ABCD}=\frac{1}{2}\times (AB+CD)\times AD

\sf L_{ABCD}=\frac{1}{2}\times (21+12)\times 12

\red{\huge{\sf L_{ABCD}=198~cm^2}}

\huge{\sf \to (~\green{D}~)}

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara trapesium ABCD dan trapesium AEFG :[tex]\huge{\sf \frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AD}=\frac{EF}{BC}=\frac{FG}{CD}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\sf \frac{AE}{AB}=\frac{EF}{BC}[/tex][tex]\sf \frac{14}{AB}=\frac{10}{15}[/tex][tex]\sf AB=\frac{14\times 15}{10}[/tex][tex]\huge{\sf AB=21~cm}[/tex][tex]\\[/tex]Perhatikan gambar terlampir ...AH = FG = 8 cmEH = AE – AH = 14 – 8 = 6 cmPada Δ EFH (teorema Pythagoras) :EF² = EH² + FH²FH² = EF² – EH²FH = [tex]\sf \sqrt{EF^2-EH^2}=\sqrt{10^2-6^2}[/tex][tex]\sf =\sqrt{100-36}[/tex][tex]\sf =\sqrt{64}[/tex][tex]\sf =8~cm[/tex]AG = FH = 8 cm[tex]\sf \frac{AG}{AD}=\frac{EF}{BC}[/tex][tex]\sf \frac{8}{AD}=\frac{10}{15}[/tex][tex]\sf AD=\frac{8\times 15}{10}[/tex][tex]\huge{\sf AD=12~cm}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\sf \frac{FG}{CD}=\frac{EF}{BC}[/tex][tex]\sf \frac{8}{CD}=\frac{10}{15}[/tex][tex]\sf CD=\frac{8\times 15}{10}[/tex][tex]\huge{\sf CD=12~cm}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\sf L_{ABCD}=\frac{1}{2}\times (AB+CD)\times AD[/tex][tex]\sf L_{ABCD}=\frac{1}{2}\times (21+12)\times 12[/tex][tex]\red{\huge{\sf L_{ABCD}=198~cm^2}}[/tex][tex]\huge{\sf \to (~\green{D}~)}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>