Jawaban:

1. Sifat tertutup,,

contoh :

a. 2 + 9 = 1 ® 2 dan 9 adalah bilangan bulat.

Hasil penjumlahannya 11, juga bilangan bulat.

b. (–11) + (–9) = –20 ® –11 dan –9 adalah bilangan bulat

Hasil penjumlahannya –20, juga bilangan bulat.

c. –12 + 25 = 13 ® –12 dan 25 adalah bilangan bulat.

Hasil penjumlahannya 13, juga bilangan bulat.

kesimpulan : Untuk setiap bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka c juga bilangan bulat.

2. 2. Sifat komutatif (pertukaran)

Perhatikan beberapa contoh berikut:

a. 5 + 7 = 12

    7 + 5 = 12

Jadi, 5 + 7 = 7 + 5

b. 10 + (–5) = 5

    (–5) + 10 = 5

Jadi, 10 + (–5) = (–5) + 10

c. –4 + (–5) = –9

 (–5) + (–4) = –9

Jadi, –4 + (–5) = –5 + (–4)

Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan bahwa

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

Sifat ini disebut komutatif (pertukaran) terhadap penjumlahan bilangan bulat.

3.3. Sifat asosiatif (pengelompokan) terhadap penjumlahan bilangan bulat.

Perhatikan contoh-contoh berikut ini:

a. (–5 + 7) + 8 = 2 + 8 = 10

    –5 + (7 + 8) = –5 + 15 = 10

Jadi, (–5 + 7) + 8 = –5 + (7 + 8)

b. {7 + (–2)} + 6 = 5 + 6 = 11

    7 + {(–2) + 6} = 7 + 4 = 11

Jadi, {7 + (–2)} + 6 = 7 + {(–2) + 6}

c. {–3 + (–6)} + (–5) = –9 + (–5) = –14

    –3 + {(–6)} + (–5) = –3 + {(–6) + (–5)}

Jadi, {–3 + –6)} + (–5) = –3 + {(–6) + (–5)}

Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat disimpulkan bahwa

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

Sifat ini disebut asosiatif terhadap penjumlahan bilangan bulat.

4.4. Unsur identitas penjumlahan

Perhatikan contoh-contoh berikut:

a. 2 + 0 = 2 c. –10 + 0 = –10

b. 5 + 0 = 5 d. 0 + 2 = 2

Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan bahwa penjumlahan suatu bilangan dengan nol atau sebaliknya akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Nol disebut unsur identitas penjumlahan.

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

langkah2 dan cara penyelesaian sudah tercantum di atas.

semoga membantu.