Berikut ini adalah pertanyaan dari Airandia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm². Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Pembahasan :
Diketahui :
Luas permukaan limas persegi = 96 cm²
tinggi limas = 4 cm
Ditanya :
kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut ?
Jawab :
Perhatikan gambar yang ada pada lampiran
Untuk menentukan tinggi segitiga (m) pada pada sisi tegak limas, kita bisa menggunakan pythagoras.
m =
m =
m =
Mencari panjang sisi (s) persegi pada alas limas dengan memasukan rumus luas permukaan limas.
L P limas = luas persegi + 4 luas segitiga
96 = s² + (4 × 1/2 × s × m)
96 = s² + (2 × s ×)
96 - s² = 2 s
(96 - s²)² = (2 s)²
96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² (16 +
)
96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² × 16 + 4 s² ×
96² - 192 s² + s⁴ = 64 s² + s⁴
96² = 192 s² + 64 s² + s⁴ - s⁴
96² = 256 s²
96 = 16 s
s =
s = 6 cm
Jadi panjang sisi persegi = 6 cm
Menentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas
LP limas = (s × s) + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = (6 × 6) cm² + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = 36 cm² + luas seluruh bidang tegak
luas seluruh bidang tegak = 96 cm² - 36 cm²
= 60 cm²
Jadi kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm²
------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang bangun Ruang Limas yang lain :
Luas permukaan limas persegi → yomemimo.com/tugas/14410864
Luas permukaan limas segienam → yomemimo.com/tugas/14610929
Luas kain tenda → yomemimo.com/tugas/14980184
Kelas : 8 Mapel : Matematika
Kategori : Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar
Kata kunci : luas bidang tegak limas
Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar]
Semoga bermanfaat![Pembahasan : Diketahui : Luas permukaan limas persegi = 96 cm²tinggi limas = 4 cmDitanya : kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut ?Jawab : Perhatikan gambar yang ada pada lampiranUntuk menentukan tinggi segitiga (m) pada pada sisi tegak limas, kita bisa menggunakan pythagoras.m = [tex] \sqrt{ t^{2} + ( \frac{s}{2})^{2}} [/tex]m = [tex] \sqrt{ 4^{2} + ( \frac{s}{2})^{2}} [/tex]m = [tex] \sqrt{16 + ( \frac{s}{2})^{2}} [/tex]Mencari panjang sisi (s) persegi pada alas limas dengan memasukan rumus luas permukaan limas.L P limas = luas persegi + 4 luas segitiga96 = s² + (4 × 1/2 × s × m)96 = s² + (2 × s × [tex] \sqrt{16 + ( \frac{s}{2})^{2}} [/tex])96 - s² = 2 s [tex]\sqrt{16 + ( \frac{s^{2} }{4})} [/tex](96 - s²)² = (2 s [tex]\sqrt{16 + ( \frac{s^{2} }{4})} [/tex])²96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² (16 + [tex]\frac{s^{2} }{4}[/tex])96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² × 16 + 4 s² × [tex]\frac{s^{2} }{4}[/tex]96² - 192 s² + s⁴ = 64 s² + s⁴96² = 192 s² + 64 s² + s⁴ - s⁴96² = 256 s²[tex] \sqrt{ 96^{2} } = \sqrt{ 256~ s^{2} }[/tex]96 = 16 s s = [tex] \frac{96}{16} [/tex] s = 6 cm Jadi panjang sisi persegi = 6 cmMenentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas LP limas = (s × s) + luas seluruh bidang tegak96 cm² = (6 × 6) cm² + luas seluruh bidang tegak96 cm² = 36 cm² + luas seluruh bidang tegakluas seluruh bidang tegak = 96 cm² - 36 cm² = 60 cm²Jadi kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm²------------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang bangun Ruang Limas yang lain : Luas permukaan limas persegi → https://brainly.co.id/tugas/14410864Luas permukaan limas segienam → brainly.co.id/tugas/14610929Luas kain tenda → brainly.co.id/tugas/14980184Kelas : 8 Mapel : MatematikaKategori : Bab 8 - Bangun Ruang Sisi DatarKata kunci : luas bidang tegak limasKode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar]Semoga bermanfaat](https://id-static.z-dn.net/files/d1e/e911d56f3ef1fe2e77505910eeaad0b9.jpg)
Diketahui :
Luas permukaan limas persegi = 96 cm²
tinggi limas = 4 cm
Ditanya :
kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut ?
Jawab :
Perhatikan gambar yang ada pada lampiran
Untuk menentukan tinggi segitiga (m) pada pada sisi tegak limas, kita bisa menggunakan pythagoras.
m =
m =
m =
Mencari panjang sisi (s) persegi pada alas limas dengan memasukan rumus luas permukaan limas.
L P limas = luas persegi + 4 luas segitiga
96 = s² + (4 × 1/2 × s × m)
96 = s² + (2 × s ×
96 - s² = 2 s
(96 - s²)² = (2 s
96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² (16 +
96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² × 16 + 4 s² ×
96² - 192 s² + s⁴ = 64 s² + s⁴
96² = 192 s² + 64 s² + s⁴ - s⁴
96² = 256 s²
96 = 16 s
s =
s = 6 cm
Jadi panjang sisi persegi = 6 cm
Menentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas
LP limas = (s × s) + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = (6 × 6) cm² + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = 36 cm² + luas seluruh bidang tegak
luas seluruh bidang tegak = 96 cm² - 36 cm²
= 60 cm²
Jadi kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm²
------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang bangun Ruang Limas yang lain :
Luas permukaan limas persegi → yomemimo.com/tugas/14410864
Luas permukaan limas segienam → yomemimo.com/tugas/14610929
Luas kain tenda → yomemimo.com/tugas/14980184
Kelas : 8 Mapel : Matematika
Kategori : Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar
Kata kunci : luas bidang tegak limas
Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Bangun Ruang Sisi Datar]
Semoga bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 12 Jun 18