a. FPB dari bilangan 14 dan 28 adalah 14.

b. KPK dari bilangan 18 dan 30 adalah 90.

Pendahuluan:

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan dari suatu kelipatan yang memiliki nilai sama dari suatu banyaknya bilangan tertentu. KPK dapat dicari menggunakan bentuk pohon faktor atau bentuk tabel, biasanya cara tabel adalah cara termudah untuk mencari KPK suatu bilangan.  

Cara mencari KPK:

• Pilih salah satu metode mencari KPK, yaitu dengan pohon faktor atau tabel.

• Bagilah nilai suatu bilangan dengan bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang tidak bisa dengan bilangan lainnya atau jika dibagai hasilnya koma, kecuali dengan satu dan bilangan itu sendiri.

• Buat bentuk faktorisasi (jika bisa) dari bilangan prima yang dipakai.

• Hitung nilai dari nilai bentuk faktorisasi sebelumnya.

Kata kunci KPK dari sebuah soal cerita adalah kata 'bersama'.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) merupakan sebuah faktor kelipatan yang memuat faktor kelipatan terbesar dari suatu bilangan di antara faktor-faktor persekutuan lainnya. Hampir sama halnya dengan KPK, FPB dapat dicari menggunakan pohon faktor atau tabel tetapi metode mencarinya yang berbeda dengan mencari KPK suatu bilangan.

Cara mencari FPB:

• Pilih salah satu metode mencari FPB, yaitu dengan pohon faktor atau tabel.

• Bagilah nilai suatu bilangan dengan bilangan prima.

• Buat bentuk faktorisasi (jika bisa) dari bilangan prima yang bisa dipakai untuk membagi seluruh bilangan yang dicari. Hanya yang kolomnya penuh jika bentuk tabel.

• Hitung nilai dari nilai bentuk faktorisasi sebelumnya.

Kata kunci FPBdalam soal cerita adalah kata'sama banyak'.

Pembahasan:

Diketahui:

Metode mencari KPK dan FPB:  

• Memakai pohon faktor

• Memakai tabel

Ditanyakan:

a. Tuliskan FPB dari bilangan 14 dan 28 !

b. Tuliskan KPK dari 18 dan 30 !

Penyelesaian:

Untuk kali ini kita akan memakai tabel karena lebih mudah dan cepat.

• Soal Bagian A

Pertama-tama bagilah kedua bilangan tersebut, yaitu 14 dan 28 memakai tabel!

Faktor:

14 = 2 × 7

28 = 2² × 7

Kemudian, cari FPB-nya! Didapatkan sebagai berikut:

FPB = 2 × 7

        = 7 + 7

        = 14

∴ Jadi, FPB dari bilangan tersebut adalah 14.

• Soal Bagian B

Bagilah kedua bilangan tersebut, yaitu 18 dan 30 memakai tabel!

Faktor:

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

Kemudian, cari KPK-nya!

KPK = 2 × 3² × 5 [Bentuk faktorisasi]

        = 2 × (3 × 3) × 5

        = 2 × 9 × 5

        = 18 × 5

        = 90 [Bentuk nilai bilangan]

∴ Jadi, KPK dari bilangan tersebut adalah 90.

Pelajari Lebih Lanjut:

→ Mencari faktor:

• yomemimo.com/tugas/6958759

→ Mencari faktor prima:

• yomemimo.com/tugas/1946491

→ Mencari faktorisasi prima:

• yomemimo.com/tugas/3122519

→ Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK):

• yomemimo.com/tugas/25747823

→ Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB):

• yomemimo.com/tugas/29965665

→ Mencari FPB dan KPK:  

• yomemimo.com/tugas/7165579

Detail Jawaban:

• Mata pelajaran : Matematika

• Kelas : 4 (Ⅳ) SD

• Materi : Bab 2 - Kelipatan dan Faktor Bilangan

• Kode mata pelajaran : 2

• Kode kategorisasi : 4.2.2

• Kata kunci : Mencari FPB dan KPK