diketahui barisan geometri dengan suku ke-6 adalah 256 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari atifah06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-6 adalah 256 dan suku ke-8 adalah 1024 suku ke-12 barisan tersebut adalah....a. 4.096
b. 8.192
c. 16.384
d. 32.768


beserta cara penyelesaiannya yahh!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-12 barisan tersebut adalah 16.384.

Jawaban C.

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : \boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : \boxed{~Sn~=~\frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~} apabila r > 1 atau

            \boxed{~Sn~=~\frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~} apabila r < 1.

Deret Geometri Takhingga

\boxed{~S\infty~=~\frac{a}{(1-r)} ~}

a = suku pertama

r = rasio

n = banyak suku

Sn = jumlah n suku pertama

Un = suku ke-n

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Deret Geometri

U₆ = 256

U₈ = 1024

Ditanya:

U₁₂ = ... ?

Jawab:

Kita buat persamaannya terlebih dahulu.

Un = a.rⁿ⁻¹

U₆ = a.r⁶⁻¹

256 = a.r⁵ .......... persamaan 1

U₈ = a.r⁸⁻¹

1024 = a.r⁷ ........ persamaan 2

Bagi persamaan 2 dengan persamaan 1

1024 = a.r⁷

256 = a.r⁵

________ :

   4 = r²

    r = √4

      = 2

Subsitusikan nilai r ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai a.

256 = a.r⁵

256 = a.2⁵

256 = a.32

256 : 32 = a

a = 8

Langkah terahir kita cari suku ke-12

Un = a.rⁿ⁻¹

U₁₂ = 8.2¹²⁻¹

     = 8.2¹¹

     = 8 x 2048

     = 16384

Suku ke-12 barisan tersebut adalah 16.384.

Jawaban C.

Pelajari Lebih Lanjut

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Syubbana dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Apr 20