Tohir menggambar 100 garis lurus yang salong berpotongan pada suatu

Berikut ini adalah pertanyaan dari ghozalipk4 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tohir menggambar 100 garis lurus yang salong berpotongan pada suatu kertas. Ada bepara banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh tohir?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir dengan menggambar 100 garis lurus saling berpotongan adalah 4.950 titik potong.

Pendahuluan

Materi yang dibahas dalam soal ini adalah materi tentang kedudukan garis. Pemahaman paling dasar tentang garis berpotongan adalah 2 buah garis akan berpotongan satu sama lain jika 2 garis tersebut bukanlah garis yang sejajar. Maka jika yang diinginkan adalah titik potong yang sebanyak-banyaknya (maksimal), maka tidak boleh ada 2 atau lebih garis dalam posisi yang sejajar.

Pembahasan :

Diketahui :

Terdapat 100 garis lurus saling berpotongan.

Ditanyakan :

Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir.

Jawaban :

Berdasarkan teori pada bagian pendahuluan, maka pada 100 tersebut tidak boleh ada 2 garis atau lebih dalam posisi sejajar. Perhatikan bahwa ternyata jumlah titik potong maksimum yang bisa didapat membentuk sebuah pola bilangan (selengkapnya lihat lampiran gambar) sebagai berikut :

2 garis menghasilkan 1 titik potong
3 garis menghasilkan 3 titik potong (bertambah 2 dari sebelumnya)
4 garis menghasilkan 6 titik potong (bertambah 3 dari sebelumnya)
5 garis menghasilkan 10 titik potong (bertambah 4 dari sebelumnya)
6 garis menghasilkan 15 titik potong (bertambah 5 dari sebelumnya)

Maka dari pola diatas, jika ada n garis, maka banyak titik potong maksimum yang bisa diperoleh adalah 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)

Karena ada 100 garis, maka dengan rumus deret aritmatika, banyak titik potong maksimum yang bisa didapat Tohir adalah

1 + 2 + 3 + ... + (100 - 1)

= 1 + 2 + 3 + ... + 99

= $\frac{99}{2} \times (1 + 99)$

= $\frac{99}{2} \times 100$

= 4.950 titik potong

Jadi, jawabannya adalah 4.950 titik potong.

Pelajari lebih lanjut

Jenis-jenis kedudukan garis

yomemimo.com/tugas/29971930

Garis sejajar, berpotongan, dan berimpit

yomemimo.com/tugas/28820912

Menentukan garis yang sejajar dan garis yang berpotongan

yomemimo.com/tugas/29989218

=======================

Detail Jawaban

Kelas : VII SMP

Mapel : Matematika

Bab : Garis dan sudut

Kode Kategorisasi : 7.2.3

Kata Kunci : garis sejajar, kedudukan garis, garis berpotongan

$Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir dengan menggambar 100 garis lurus saling berpotongan adalah 4.950 titik potong.PendahuluanMateri yang dibahas dalam soal ini adalah materi tentang kedudukan garis. Pemahaman paling dasar tentang garis berpotongan adalah 2 buah garis akan berpotongan satu sama lain jika 2 garis tersebut bukanlah garis yang sejajar. Maka jika yang diinginkan adalah titik potong yang sebanyak-banyaknya (maksimal), maka tidak boleh ada 2 atau lebih garis dalam posisi yang sejajar.Pembahasan :Diketahui :Terdapat 100 garis lurus saling berpotongan.Ditanyakan :Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir.Jawaban :Berdasarkan teori pada bagian pendahuluan, maka pada 100 tersebut tidak boleh ada 2 garis atau lebih dalam posisi sejajar. Perhatikan bahwa ternyata jumlah titik potong maksimum yang bisa didapat membentuk sebuah pola bilangan (selengkapnya lihat lampiran gambar) sebagai berikut :2 garis menghasilkan 1 titik potong3 garis menghasilkan 3 titik potong (bertambah 2 dari sebelumnya)4 garis menghasilkan 6 titik potong (bertambah 3 dari sebelumnya)5 garis menghasilkan 10 titik potong (bertambah 4 dari sebelumnya)6 garis menghasilkan 15 titik potong (bertambah 5 dari sebelumnya)Maka dari pola diatas, jika ada n garis, maka banyak titik potong maksimum yang bisa diperoleh adalah 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)Karena ada 100 garis, maka dengan rumus deret aritmatika, banyak titik potong maksimum yang bisa didapat Tohir adalah1 + 2 + 3 + ... + (100 - 1)= 1 + 2 + 3 + ... + 99= [tex]\frac{99}{2} \times (1 + 99)[/tex]= [tex]\frac{99}{2} \times 100[/tex]= 4.950 titik potongJadi, jawabannya adalah 4.950 titik potong.Pelajari lebih lanjutJenis-jenis kedudukan garishttps://brainly.co.id/tugas/29971930Garis sejajar, berpotongan, dan berimpithttps://brainly.co.id/tugas/28820912Menentukan garis yang sejajar dan garis yang berpotonganhttps://brainly.co.id/tugas/29989218=======================Detail JawabanKelas : VII SMPMapel : MatematikaBab : Garis dan sudutKode Kategorisasi : 7.2.3Kata Kunci : garis sejajar, kedudukan garis, garis berpotongan$ $Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir dengan menggambar 100 garis lurus saling berpotongan adalah 4.950 titik potong.PendahuluanMateri yang dibahas dalam soal ini adalah materi tentang kedudukan garis. Pemahaman paling dasar tentang garis berpotongan adalah 2 buah garis akan berpotongan satu sama lain jika 2 garis tersebut bukanlah garis yang sejajar. Maka jika yang diinginkan adalah titik potong yang sebanyak-banyaknya (maksimal), maka tidak boleh ada 2 atau lebih garis dalam posisi yang sejajar.Pembahasan :Diketahui :Terdapat 100 garis lurus saling berpotongan.Ditanyakan :Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir.Jawaban :Berdasarkan teori pada bagian pendahuluan, maka pada 100 tersebut tidak boleh ada 2 garis atau lebih dalam posisi sejajar. Perhatikan bahwa ternyata jumlah titik potong maksimum yang bisa didapat membentuk sebuah pola bilangan (selengkapnya lihat lampiran gambar) sebagai berikut :2 garis menghasilkan 1 titik potong3 garis menghasilkan 3 titik potong (bertambah 2 dari sebelumnya)4 garis menghasilkan 6 titik potong (bertambah 3 dari sebelumnya)5 garis menghasilkan 10 titik potong (bertambah 4 dari sebelumnya)6 garis menghasilkan 15 titik potong (bertambah 5 dari sebelumnya)Maka dari pola diatas, jika ada n garis, maka banyak titik potong maksimum yang bisa diperoleh adalah 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)Karena ada 100 garis, maka dengan rumus deret aritmatika, banyak titik potong maksimum yang bisa didapat Tohir adalah1 + 2 + 3 + ... + (100 - 1)= 1 + 2 + 3 + ... + 99= [tex]\frac{99}{2} \times (1 + 99)[/tex]= [tex]\frac{99}{2} \times 100[/tex]= 4.950 titik potongJadi, jawabannya adalah 4.950 titik potong.Pelajari lebih lanjutJenis-jenis kedudukan garishttps://brainly.co.id/tugas/29971930Garis sejajar, berpotongan, dan berimpithttps://brainly.co.id/tugas/28820912Menentukan garis yang sejajar dan garis yang berpotonganhttps://brainly.co.id/tugas/29989218=======================Detail JawabanKelas : VII SMPMapel : MatematikaBab : Garis dan sudutKode Kategorisasi : 7.2.3Kata Kunci : garis sejajar, kedudukan garis, garis berpotongan$ $Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir dengan menggambar 100 garis lurus saling berpotongan adalah 4.950 titik potong.PendahuluanMateri yang dibahas dalam soal ini adalah materi tentang kedudukan garis. Pemahaman paling dasar tentang garis berpotongan adalah 2 buah garis akan berpotongan satu sama lain jika 2 garis tersebut bukanlah garis yang sejajar. Maka jika yang diinginkan adalah titik potong yang sebanyak-banyaknya (maksimal), maka tidak boleh ada 2 atau lebih garis dalam posisi yang sejajar.Pembahasan :Diketahui :Terdapat 100 garis lurus saling berpotongan.Ditanyakan :Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir.Jawaban :Berdasarkan teori pada bagian pendahuluan, maka pada 100 tersebut tidak boleh ada 2 garis atau lebih dalam posisi sejajar. Perhatikan bahwa ternyata jumlah titik potong maksimum yang bisa didapat membentuk sebuah pola bilangan (selengkapnya lihat lampiran gambar) sebagai berikut :2 garis menghasilkan 1 titik potong3 garis menghasilkan 3 titik potong (bertambah 2 dari sebelumnya)4 garis menghasilkan 6 titik potong (bertambah 3 dari sebelumnya)5 garis menghasilkan 10 titik potong (bertambah 4 dari sebelumnya)6 garis menghasilkan 15 titik potong (bertambah 5 dari sebelumnya)Maka dari pola diatas, jika ada n garis, maka banyak titik potong maksimum yang bisa diperoleh adalah 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)Karena ada 100 garis, maka dengan rumus deret aritmatika, banyak titik potong maksimum yang bisa didapat Tohir adalah1 + 2 + 3 + ... + (100 - 1)= 1 + 2 + 3 + ... + 99= [tex]\frac{99}{2} \times (1 + 99)[/tex]= [tex]\frac{99}{2} \times 100[/tex]= 4.950 titik potongJadi, jawabannya adalah 4.950 titik potong.Pelajari lebih lanjutJenis-jenis kedudukan garishttps://brainly.co.id/tugas/29971930Garis sejajar, berpotongan, dan berimpithttps://brainly.co.id/tugas/28820912Menentukan garis yang sejajar dan garis yang berpotonganhttps://brainly.co.id/tugas/29989218=======================Detail JawabanKelas : VII SMPMapel : MatematikaBab : Garis dan sudutKode Kategorisasi : 7.2.3Kata Kunci : garis sejajar, kedudukan garis, garis berpotongan$ $Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir dengan menggambar 100 garis lurus saling berpotongan adalah 4.950 titik potong.PendahuluanMateri yang dibahas dalam soal ini adalah materi tentang kedudukan garis. Pemahaman paling dasar tentang garis berpotongan adalah 2 buah garis akan berpotongan satu sama lain jika 2 garis tersebut bukanlah garis yang sejajar. Maka jika yang diinginkan adalah titik potong yang sebanyak-banyaknya (maksimal), maka tidak boleh ada 2 atau lebih garis dalam posisi yang sejajar.Pembahasan :Diketahui :Terdapat 100 garis lurus saling berpotongan.Ditanyakan :Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir.Jawaban :Berdasarkan teori pada bagian pendahuluan, maka pada 100 tersebut tidak boleh ada 2 garis atau lebih dalam posisi sejajar. Perhatikan bahwa ternyata jumlah titik potong maksimum yang bisa didapat membentuk sebuah pola bilangan (selengkapnya lihat lampiran gambar) sebagai berikut :2 garis menghasilkan 1 titik potong3 garis menghasilkan 3 titik potong (bertambah 2 dari sebelumnya)4 garis menghasilkan 6 titik potong (bertambah 3 dari sebelumnya)5 garis menghasilkan 10 titik potong (bertambah 4 dari sebelumnya)6 garis menghasilkan 15 titik potong (bertambah 5 dari sebelumnya)Maka dari pola diatas, jika ada n garis, maka banyak titik potong maksimum yang bisa diperoleh adalah 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)Karena ada 100 garis, maka dengan rumus deret aritmatika, banyak titik potong maksimum yang bisa didapat Tohir adalah1 + 2 + 3 + ... + (100 - 1)= 1 + 2 + 3 + ... + 99= [tex]\frac{99}{2} \times (1 + 99)[/tex]= [tex]\frac{99}{2} \times 100[/tex]= 4.950 titik potongJadi, jawabannya adalah 4.950 titik potong.Pelajari lebih lanjutJenis-jenis kedudukan garishttps://brainly.co.id/tugas/29971930Garis sejajar, berpotongan, dan berimpithttps://brainly.co.id/tugas/28820912Menentukan garis yang sejajar dan garis yang berpotonganhttps://brainly.co.id/tugas/29989218=======================Detail JawabanKelas : VII SMPMapel : MatematikaBab : Garis dan sudutKode Kategorisasi : 7.2.3Kata Kunci : garis sejajar, kedudukan garis, garis berpotongan$ $Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir dengan menggambar 100 garis lurus saling berpotongan adalah 4.950 titik potong.PendahuluanMateri yang dibahas dalam soal ini adalah materi tentang kedudukan garis. Pemahaman paling dasar tentang garis berpotongan adalah 2 buah garis akan berpotongan satu sama lain jika 2 garis tersebut bukanlah garis yang sejajar. Maka jika yang diinginkan adalah titik potong yang sebanyak-banyaknya (maksimal), maka tidak boleh ada 2 atau lebih garis dalam posisi yang sejajar.Pembahasan :Diketahui :Terdapat 100 garis lurus saling berpotongan.Ditanyakan :Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir.Jawaban :Berdasarkan teori pada bagian pendahuluan, maka pada 100 tersebut tidak boleh ada 2 garis atau lebih dalam posisi sejajar. Perhatikan bahwa ternyata jumlah titik potong maksimum yang bisa didapat membentuk sebuah pola bilangan (selengkapnya lihat lampiran gambar) sebagai berikut :2 garis menghasilkan 1 titik potong3 garis menghasilkan 3 titik potong (bertambah 2 dari sebelumnya)4 garis menghasilkan 6 titik potong (bertambah 3 dari sebelumnya)5 garis menghasilkan 10 titik potong (bertambah 4 dari sebelumnya)6 garis menghasilkan 15 titik potong (bertambah 5 dari sebelumnya)Maka dari pola diatas, jika ada n garis, maka banyak titik potong maksimum yang bisa diperoleh adalah 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)Karena ada 100 garis, maka dengan rumus deret aritmatika, banyak titik potong maksimum yang bisa didapat Tohir adalah1 + 2 + 3 + ... + (100 - 1)= 1 + 2 + 3 + ... + 99= [tex]\frac{99}{2} \times (1 + 99)[/tex]= [tex]\frac{99}{2} \times 100[/tex]= 4.950 titik potongJadi, jawabannya adalah 4.950 titik potong.Pelajari lebih lanjutJenis-jenis kedudukan garishttps://brainly.co.id/tugas/29971930Garis sejajar, berpotongan, dan berimpithttps://brainly.co.id/tugas/28820912Menentukan garis yang sejajar dan garis yang berpotonganhttps://brainly.co.id/tugas/29989218=======================Detail JawabanKelas : VII SMPMapel : MatematikaBab : Garis dan sudutKode Kategorisasi : 7.2.3Kata Kunci : garis sejajar, kedudukan garis, garis berpotongan$ $Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir dengan menggambar 100 garis lurus saling berpotongan adalah 4.950 titik potong.PendahuluanMateri yang dibahas dalam soal ini adalah materi tentang kedudukan garis. Pemahaman paling dasar tentang garis berpotongan adalah 2 buah garis akan berpotongan satu sama lain jika 2 garis tersebut bukanlah garis yang sejajar. Maka jika yang diinginkan adalah titik potong yang sebanyak-banyaknya (maksimal), maka tidak boleh ada 2 atau lebih garis dalam posisi yang sejajar.Pembahasan :Diketahui :Terdapat 100 garis lurus saling berpotongan.Ditanyakan :Banyak titik potong maksimum yang dapat dibuat oleh Tohir.Jawaban :Berdasarkan teori pada bagian pendahuluan, maka pada 100 tersebut tidak boleh ada 2 garis atau lebih dalam posisi sejajar. Perhatikan bahwa ternyata jumlah titik potong maksimum yang bisa didapat membentuk sebuah pola bilangan (selengkapnya lihat lampiran gambar) sebagai berikut :2 garis menghasilkan 1 titik potong3 garis menghasilkan 3 titik potong (bertambah 2 dari sebelumnya)4 garis menghasilkan 6 titik potong (bertambah 3 dari sebelumnya)5 garis menghasilkan 10 titik potong (bertambah 4 dari sebelumnya)6 garis menghasilkan 15 titik potong (bertambah 5 dari sebelumnya)Maka dari pola diatas, jika ada n garis, maka banyak titik potong maksimum yang bisa diperoleh adalah 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)Karena ada 100 garis, maka dengan rumus deret aritmatika, banyak titik potong maksimum yang bisa didapat Tohir adalah1 + 2 + 3 + ... + (100 - 1)= 1 + 2 + 3 + ... + 99= [tex]\frac{99}{2} \times (1 + 99)[/tex]= [tex]\frac{99}{2} \times 100[/tex]= 4.950 titik potongJadi, jawabannya adalah 4.950 titik potong.Pelajari lebih lanjutJenis-jenis kedudukan garishttps://brainly.co.id/tugas/29971930Garis sejajar, berpotongan, dan berimpithttps://brainly.co.id/tugas/28820912Menentukan garis yang sejajar dan garis yang berpotonganhttps://brainly.co.id/tugas/29989218=======================Detail JawabanKelas : VII SMPMapel : MatematikaBab : Garis dan sudutKode Kategorisasi : 7.2.3Kata Kunci : garis sejajar, kedudukan garis, garis berpotongan$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LordRimuruTempest dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Dec 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah