3.Rani mendapatkan pesanan kue dari pelanggannya. Dia membutuhkan 2 kg

Berikut ini adalah pertanyaan dari noname69653 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

3.Rani mendapatkan pesanan kue dari pelanggannya. Dia membutuhkan 2 kg tepung terigu, 3 kg telur, dan 2 kg gula pasir. Namun karena persediaan bahan habis, Rani harus membeli bahan-bahan tersebut ke toko langganannya. Ketika bersamaan Indah, Kiara, Kayla juga membeli bahan kue di toko tersebut. Indah membeli 2 kg tepung terigu dan 1 kg telur. Kiara membeli 1 kg tepung terigu, 1 kg telur, dan 3 kg gula pasir, sedangkan Kayla membeli 1 kg telur dan 3 kg gula pasir. Untuk bahan yang dibeli Indah, Kiara, dan Kayla harus membayar masing-masing Rp53.000,00, Rp84.000,00, dan Rp70.000,00.a) Misalkan permasalahan tersebut menjadi sebuah variabel (x, y, dan z), lalu buat model matematikanya!

b) Selesaikan permasalahan tersebut dengan memilih salah satu metode (eliminasi, substitusi, atau gabungan), kemudian carilah berapa uang yang harus dibayarkan Rani untuk bahan yang dibeli?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Misalkan:

Tepung terigu = x

Telur = y

Gula pasir = z

Diketahui:

Indah membeli 2 kg tepung terigu dan 1 kg telur  dengan harga Rp53.000

2x + y = 53.000

Kiara membeli 1 kg tepung terigu, 1 kg telur, dan 3 kg gula pasir dengan harga Rp84.000

x + y + 3z = 84.000

Kayla membeli 1 kg telur dan 3 kg gula pasir dengan harga Rp70.000

y + 3z = 70.000

a.

Model matematika

2x + y = 53.000

x + y + 3z = 84.000

y + 3z = 70.000

b.

Penyelesaian

2x + y = 53.000

2x = 53.000 - y

x = 26.500 - 1/y ...₁

x + y + 3z = 84.000 ...₂

y + 3z = 70.000

3z = 70.000 - y ...₃

Substitusikan persamaan 1 dan 3 ke dalam persamaan 2

x + y + 3z = 84.000

(26.500 - 1/2 y) + y + (70.000 - y) = 84.000

26.500 - 1/2 y + 70.000 = 84.000

96.500 - 1/2 y = 84.000

1/2 y = 96.500 - 84.000

1/2 y = 12.500

y = 25.000

Maka harga 1 kg telur adalah Rp 25.000

substitusikan nilai ya ke dalam persamaan 1 dan 3, untuk mendapatkan nilai x dan z

2x + y = 53.000

2x + 25.000 = 53.000

2x = 28.000

x = 14.000

Maka, harga 1 kg tepung adalah Rp 14.000

y + 3z = 70.000

25.000 + 3z = 70.000

3z = 45.000

z = 15.000

Maka, harha 1 kg gula pasir adalah Rp 15.000

Rani akan membeli 2 kg tepung terigu, 3 kg telur, dan 2 kg gula pasir

2x + 3y + 2z = 2(14.000) + 3(25.000) + 2(15.000)

= 28.000 + 75.000 + 30.000

= 133.000

Maka, uang yang harus dibayarkan Rani adalah sebesar Rp 133.0000

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SelamatMenikmati dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Sep 22