1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Qz 49 / ∞Himpunan penyelesaian dari Sistem persamaan [tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ghost03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Qz 49 / ∞Himpunan penyelesaian dari Sistem persamaan
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 8 \: dan \: \frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 11
note : no asal

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Pembahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 8 \to \: persamaan \: (1) \\

\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 11 \to \: persamaan \: (2) \\

Menyederhanakan bentuk pada persamaan (1)

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 8 \\

\frac{x + y}{xy} = 8 \\

x + y = 8xy

Menyederhanakan bentuk pada persamaan (2)

\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 11 \\

\frac{x + 2y}{xy} = 11 \\

x + 2y = 11xy

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

x + y = 8xy \\ x + 2y = 11xy \\ - - - - - - - - \: \: - \\ - y = - 3xy \\ y = 3xy \\ 3xy = y \\ 3x = \frac{y}{y} \\ 3x = 1 \\ x = \frac{1}{3}

Substitusi nilai x ke dalam persamaan (1)

x + y = 8xy

\frac{1}{3} + y = 8( \frac{1}{3}) y \\

\frac{(1 + 3y)}{3} = \frac{8y}{3} \\

1 + 3y = 8y

3y - 8y = - 1

- 5y = - 1

y = \frac{ - 1}{ - 5} \\

y = \frac{1}{5} \\

Kesimpulan

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 8 \: dan \: \frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 11 \\ adalah [{ \frac{1}{3} , \frac{1}{5} }] \\ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BNP999 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 29 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>