1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Rasionalkan pecahan berpenyebut bentuk akar satu suku berikut.​

Berikut ini adalah pertanyaan dari aisyanabilazara06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Rasionalkan pecahan berpenyebut bentuk akar satu suku berikut.​
1. Rasionalkan pecahan berpenyebut bentuk akar satu suku berikut.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pecahan denganpenyebut berbentuk akardapat diubah sehingga penyebutnya menjadi bilangan rasional. Berikut adalah pecahan dengan penyebut berbentuk akar yang telah dirasionalkan:

  • \frac{4}{\sqrt{2}} = 2√2
  • \frac{5}{\sqrt{6\:}}  =\frac{5\sqrt{6}}{6}
  • \frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt3}{2}
  • \frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{2}} =\frac{\sqrt3}{3}
  • \frac{3\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{15}}{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Merasionalkan penyebut suatu pecahan

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Pecahan yang penyebutnya bentuk akar juga merupakan bilangan irasional. Penyebut pecahan-pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan pecahan tersebut dengan bentuk akar sekawan penyebutnya.

Secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

Jika a, b bilangan bulat positif, k bilangan real, berlaku…

  • Kawan dari √a adalah √a
  • Kawan dari k√a adalah √a atau k√a
  • Kawan dari √a + √b adalah √a - √b
  • Kawan dari k + √a adalah k - √a

Penjelasan Soal:

Diketahui:

  • \frac{4}{\sqrt{2}}
  • \frac{5}{\sqrt{6\:}}
  • \frac{3}{2\sqrt{3}}
  • \frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{2}}
  • \frac{3\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}

Ditanya:

Bentuk rasional pecahan berpenyebut akar

Jawab:

  • \frac{4}{\sqrt{2}}

Bentuk sekawan dari penyebut pecahan di atas adalah √2, jadi pecahan \frac{4}{\sqrt{2}}dikalikan dengan\frac{\sqrt2}{\sqrt{2}}.

\frac{4}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt2}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt2}{2}

              =2\sqrt{2}

  • \frac{5}{\sqrt{6\:}}

Bentuk sekawan dari penyebut pecahan di atas adalah √6, jadi pecahan \frac{5}{\sqrt{6\:}}dikalikan dengan \frac{\sqrt6}{\sqrt{6}}.

\frac{5}{\sqrt{6}}\times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{6}\sqrt{6}}

             =\frac{5\sqrt{6}}{6}

  • \frac{3}{2\sqrt{3}}

Bentuk sekawan dari penyebut pecahan di atas adalah √3, jadi pecahan \frac{3}{2\sqrt{3}}dikalikan dengan\frac{\sqrt3}{\sqrt{3}}.

\frac{3}{2\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt3}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt3}{2\cdot3}

               =\frac{\sqrt3}{2}

  • \frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{2}}

Bentuk sekawan dari penyebut pecahan di atas adalah √2, jadi pecahan \frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{2}}dikalikan dengan\frac{\sqrt2}{\sqrt{2}}.

\frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{12}}{3\cdot2}

               =\frac{2\sqrt3}{3\cdot2}

               =\frac{\sqrt3}{3}

  • \frac{3\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}

Bentuk sekawan dari penyebut pecahan di atas adalah √6, jadi pecahan \frac{3\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}dikalikan dengan\frac{\sqrt6}{\sqrt{6}}.

\frac{3\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}\times\frac{\sqrt6}{\sqrt6}=\frac{3\sqrt{60}}{2\cdot6}

                =\frac{3\cdot2\sqrt{15}}{2\cdot6}

                =\frac{\sqrt{15}}{2}

Pelajari lebih lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 19 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>