Berikut ini adalah pertanyaan dari intantresnawati12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Tolong sebutkan soal dan pembahasan garis singgung lingkaran persekutuan luar ?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Soal dan pembahasan garis singgung lingkaran persekutuan luar
Penjelasan :
Sifat garis singgung pada lingkaran
a. Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
b. Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
No 1.
Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari jari berturut turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah .. cm
Pembahasan :
Diketahui :
jarak pusat lingkaran (p) = 20 cm
R = 22 cm
r = 6 cm
Ditanya :
Panjang GSPL ?
Jawab :
l² = p² - (R - r)²
= 20² - (22 - 6)²
= 20² - 16²
= 400 - 256
= 144
l = √144
= 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm
No 2.
Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari jari lingakaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cm
Pembahasan :
jari-jari I (R) = 1,5 cm
jarak pusat kedua lingkaran (p) = 2,5
garis singgung persekutuan luar (d) = 2,4 cm
Ditanya :
diameter lingkaran kedua ...?
Jawab :
l² = p² - (R - r)²
2,4² = 2,5² - (1,5 - r)²
5,76 = 6,25 - (1,5 - r)²
(1,5 - r)² = 6,25 - 5,76
(1,5 - r)² = 0,49
1,5 - r = √0,49
1,5 - r = 0,7
r = 1,5 - 0,7
r = 0,8 cm
jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
diameter = 2r
= 2 × 0,8 cm
= 1,6 cm
Jadi diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm
No 3.
Panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 9 cm dan panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di P adalah 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, tentukan :
a. Jarak kedua pusat lingkaran
b. Luas segi empat yang diarsir
Pembahasan :
Diketahui :
Jari-jari OA = 9 cm
Jari-jari BP = 4 cm
Garis singgung persekutuan luar AB = 12 cm
Ditanya :
a. Jarak kedua pusat lingkaran
b. Luas segi empat yang diarsir
Jawab :
Perhatikan gambar yang ada pada lampiran
a. Jarak kedua pusat lingkaran
AB² = OP² - (AO - BP)²
12² = OP² - (9 - 4)²
12² = OP² - 5²
OP² = 12² + 5²
= 144 + 25
= 169
OP = √169
OP = 13 cm
Jadi jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm
b. Luas segi empat yang diarsir
Segi empat ABPO merupakan bangun datar trapesium.
Luas ABPO = 1/2 × (BP + AO) × AB
= 1/2 × (4 + 9) × 12 cm²
= 13 × 6 cm²
= 78 cm²
Luas daerah yang diarsir = 2 × Luas ABPO
= 2 × 78 cm²
= 156 cm²
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 156 cm²
------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Garis Singgung Persekutuan Luar lainnya :
- Soal dan pembahasan garis singgung prsekutuan dalam dan luar → yomemimo.com/tugas/9591818
- Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran → yomemimo.com/tugas/14129730
- Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran → yomemimo.com/tugas/14436051
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : soal, pembahasan, garis singgung persekutuan luar
Kode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]
Semoga bermanfaat![Soal dan pembahasan garis singgung lingkaran persekutuan luarPenjelasan : Sifat garis singgung pada lingkarana. Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.b. Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.No 1.Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari jari berturut turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah .. cm Pembahasan : Diketahui : jarak pusat lingkaran (p) = 20 cmR = 22 cmr = 6 cmDitanya : Panjang GSPL ?Jawab : l² = p² - (R - r)² = 20² - (22 - 6)² = 20² - 16² = 400 - 256 = 144 l = √144 = 12 cmJadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cmNo 2. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari jari lingakaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cmPembahasan : jari-jari I (R) = 1,5 cmjarak pusat kedua lingkaran (p) = 2,5garis singgung persekutuan luar (d) = 2,4 cmDitanya : diameter lingkaran kedua ...?Jawab : l² = p² - (R - r)² 2,4² = 2,5² - (1,5 - r)² 5,76 = 6,25 - (1,5 - r)²(1,5 - r)² = 6,25 - 5,76(1,5 - r)² = 0,49 1,5 - r = √0,49 1,5 - r = 0,7 r = 1,5 - 0,7 r = 0,8 cmjari-jari lingkaran kedua = 0,8 cmdiameter = 2r = 2 × 0,8 cm = 1,6 cmJadi diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm No 3. Panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 9 cm dan panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di P adalah 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, tentukan : a. Jarak kedua pusat lingkaran b. Luas segi empat yang diarsirPembahasan : Diketahui : Jari-jari OA = 9 cmJari-jari BP = 4 cmGaris singgung persekutuan luar AB = 12 cmDitanya : a. Jarak kedua pusat lingkaran b. Luas segi empat yang diarsirJawab : Perhatikan gambar yang ada pada lampirana. Jarak kedua pusat lingkaran AB² = OP² - (AO - BP)²12² = OP² - (9 - 4)²12² = OP² - 5²OP² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 OP = √169 OP = 13 cmJadi jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cmb. Luas segi empat yang diarsirSegi empat ABPO merupakan bangun datar trapesium.Luas ABPO = 1/2 × (BP + AO) × AB = 1/2 × (4 + 9) × 12 cm² = 13 × 6 cm² = 78 cm²Luas daerah yang diarsir = 2 × Luas ABPO = 2 × 78 cm² = 156 cm²Jadi luas daerah yang diarsir adalah 156 cm²------------------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang Garis Singgung Persekutuan Luar lainnya : - Soal dan pembahasan garis singgung prsekutuan dalam dan luar → https://brainly.co.id/tugas/9591818- Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran → brainly.co.id/tugas/14129730- Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran → brainly.co.id/tugas/14436051Kelas : 8 Mapel : Matematika Kategori : Bab 7 - Garis Singgung LingkaranKata kunci : soal, pembahasan, garis singgung persekutuan luarKode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]Semoga bermanfaat](https://id-static.z-dn.net/files/d19/a061a9691f9db9befd41eb500c7e5acb.jpg)
Penjelasan :
Sifat garis singgung pada lingkaran
a. Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
b. Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
No 1.
Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari jari berturut turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah .. cm
Pembahasan :
Diketahui :
jarak pusat lingkaran (p) = 20 cm
R = 22 cm
r = 6 cm
Ditanya :
Panjang GSPL ?
Jawab :
l² = p² - (R - r)²
= 20² - (22 - 6)²
= 20² - 16²
= 400 - 256
= 144
l = √144
= 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm
No 2.
Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari jari lingakaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cm
Pembahasan :
jari-jari I (R) = 1,5 cm
jarak pusat kedua lingkaran (p) = 2,5
garis singgung persekutuan luar (d) = 2,4 cm
Ditanya :
diameter lingkaran kedua ...?
Jawab :
l² = p² - (R - r)²
2,4² = 2,5² - (1,5 - r)²
5,76 = 6,25 - (1,5 - r)²
(1,5 - r)² = 6,25 - 5,76
(1,5 - r)² = 0,49
1,5 - r = √0,49
1,5 - r = 0,7
r = 1,5 - 0,7
r = 0,8 cm
jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
diameter = 2r
= 2 × 0,8 cm
= 1,6 cm
Jadi diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm
No 3.
Panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di O adalah 9 cm dan panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di P adalah 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, tentukan :
a. Jarak kedua pusat lingkaran
b. Luas segi empat yang diarsir
Pembahasan :
Diketahui :
Jari-jari OA = 9 cm
Jari-jari BP = 4 cm
Garis singgung persekutuan luar AB = 12 cm
Ditanya :
a. Jarak kedua pusat lingkaran
b. Luas segi empat yang diarsir
Jawab :
Perhatikan gambar yang ada pada lampiran
a. Jarak kedua pusat lingkaran
AB² = OP² - (AO - BP)²
12² = OP² - (9 - 4)²
12² = OP² - 5²
OP² = 12² + 5²
= 144 + 25
= 169
OP = √169
OP = 13 cm
Jadi jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm
b. Luas segi empat yang diarsir
Segi empat ABPO merupakan bangun datar trapesium.
Luas ABPO = 1/2 × (BP + AO) × AB
= 1/2 × (4 + 9) × 12 cm²
= 13 × 6 cm²
= 78 cm²
Luas daerah yang diarsir = 2 × Luas ABPO
= 2 × 78 cm²
= 156 cm²
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 156 cm²
------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Garis Singgung Persekutuan Luar lainnya :
- Soal dan pembahasan garis singgung prsekutuan dalam dan luar → yomemimo.com/tugas/9591818
- Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran → yomemimo.com/tugas/14129730
- Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran → yomemimo.com/tugas/14436051
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : soal, pembahasan, garis singgung persekutuan luar
Kode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]
Semoga bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 07 Jun 17