1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari lisaanjani656 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan24 cm, jika tingginya 9 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah .... cm2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm, jika tingginya 9 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah 1488 cm²

Pembahasan :

Prisma merupakan bangun ruang sisi datar yang mempunyai alas dan tutup (atas) segi-n yang sama bentuk dan ukurannya (kongruen)

Unsur-unsur pada prisma :

1. Bidang Sisi pada prisma segi-n dapat sebanyak (n + 2)

2. Rusuk pada prisma segi-n sebanyak 3n

3. Titik sudut pada prisma segi-n sebanyak 2n

Keterangan :

n  = banyak segi yang dimiliki prisma (alas/tutup)

Rumus pada prisma

1. Luas prisma

  \boxed {\text {Luas prisma} = 2 \times \text {Luas alas} + (\text {Keliling alas} \times \text {tinggi})}

2. Volume prisma

  \boxed {\text {Volume prisma} = \text {Luas alas} \times \text {Tinggi}}

Keterangan :

Alas prisma dapat berupa segitiga, segi empat, atau segi-n

Tinggi yang dimaksud pada rumus diatas merupakan tinggi prisma

Penyelesaian soal

Diketahui :

Perhatikan gambar belah ketupat ABCD pada Lampiran

Prisma dengan alas belah ketupat

d_1 = 10

d_2 = 24

t   = 9

Ditanyakan :

Luas permukaan prisma belah ketupat = . . .   .cm²

Jawab :

1. Menentukan luas alas (tutup) prisma (L_A )

  Luas alas = Luas belah ketupat

  L_A = \frac{d_1 \times d_2}{2}

  ⇔ L_A = \frac{10 \times 24}{2}

  ⇔ L_A = \frac{240}{2}

  ⇔ L_A = 120 ~cm^2

  ∴ Jadi luas alas/tutupnya adalah 120 cm²

2. Menentukan panjang sisi-sisi pada belah ketupat

   AD = s = \sqrt{AO^2 + OD^2}

   ⇔ AD = \sqrt{5^2 + 12^2}

   ⇔ AD = \sqrt{25 + 144}

   ⇔ AD = \sqrt{169}

   ⇔ AD = 13 ~ cm

  Jadi panjang sisi belah ketupat adalah 13 cm

3. Menentukan keliling alas/tutup

   K = AB + BC + CD + AD

      = 13 + 13 + 13 + 13

      = 52 cm

  Jadi keliling alas/tutup adalah 52 cm

4. Menentukan Luas permukaan prisma

   \boxed {\text {Luas prisma} = 2 \times \text {Luas alas} + (\text {Keliling alas} \times \text {tinggi})}

   ⇔ {\text {Luas prisma} = 2 \times \text {Luas alas} + (\text {Keliling alas} \times \text {tinggi})}

   ⇔                     = 2 \times \text {120} + (\text {52} \times \text {24})}

   ⇔                     {= 2 \times \text {120} + (\text {52} \times \text {24})}

   ⇔                     {= \text {240} + \text {1.248}

   ⇔                     {= \text {1488}

   ∴ Jadi Luas permukaan prisma belah ketupat yang ditanyakan

      adalah 1488 cm²

Pelajari lebih lanjut :

1. Rumus pada prisma : yomemimo.com/tugas/155061

2. Soal dan pembahasan prisma : yomemimo.com/tugas/10735996

3. Luas permukaan limas belah ketupat dan limas segitiga

   yomemimo.com/tugas/25289507

__________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas         : 8 SMP

Mapel        : Matematika

Bab            : 8 - Bangun Ruang Sisi Datar

Kode          : 8.2.8

Sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm, jika tingginya 9 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah 1488 cm²Pembahasan :Prisma merupakan bangun ruang sisi datar yang mempunyai alas dan tutup (atas) segi-n yang sama bentuk dan ukurannya (kongruen)Unsur-unsur pada prisma :1. Bidang Sisi pada prisma segi-n dapat sebanyak (n + 2)2. Rusuk pada prisma segi-n sebanyak 3n3. Titik sudut pada prisma segi-n sebanyak 2nKeterangan :n  = banyak segi yang dimiliki prisma (alas/tutup)Rumus pada prisma1. Luas prisma   [tex]\boxed {\text {Luas prisma} = 2 \times \text {Luas alas} + (\text {Keliling alas} \times \text {tinggi})}[/tex]2. Volume prisma   [tex]\boxed {\text {Volume prisma} = \text {Luas alas} \times \text {Tinggi}}[/tex]Keterangan :Alas prisma dapat berupa segitiga, segi empat, atau segi-nTinggi yang dimaksud pada rumus diatas merupakan tinggi prismaPenyelesaian soalDiketahui :Perhatikan gambar belah ketupat ABCD pada LampiranPrisma dengan alas belah ketupat[tex]d_1[/tex] = 10[tex]d_2[/tex] = 24[tex]t[/tex]   = 9Ditanyakan :Luas permukaan prisma belah ketupat = . . .   .cm² Jawab :1. Menentukan luas alas (tutup) prisma ([tex]L_A[/tex] )   Luas alas = Luas belah ketupat   [tex]L_A[/tex] = [tex]\frac{d_1 \times d_2}{2}[/tex]   ⇔ [tex]L_A[/tex] = [tex]\frac{10 \times 24}{2}[/tex]   ⇔ [tex]L_A[/tex] = [tex]\frac{240}{2}[/tex]   ⇔ [tex]L_A[/tex] = [tex]120 ~cm^2[/tex]   ∴ Jadi luas alas/tutupnya adalah 120 cm²2. Menentukan panjang sisi-sisi pada belah ketupat    [tex]AD = s = \sqrt{AO^2 + OD^2}[/tex]    ⇔ [tex]AD = \sqrt{5^2 + 12^2}[/tex]    ⇔ [tex]AD = \sqrt{25 + 144}[/tex]    ⇔ [tex]AD = \sqrt{169}[/tex]    ⇔ [tex]AD = 13 ~ cm[/tex]   Jadi panjang sisi belah ketupat adalah 13 cm3. Menentukan keliling alas/tutup    K = AB + BC + CD + AD       = 13 + 13 + 13 + 13       = 52 cm   Jadi keliling alas/tutup adalah 52 cm4. Menentukan Luas permukaan prisma    [tex]\boxed {\text {Luas prisma} = 2 \times \text {Luas alas} + (\text {Keliling alas} \times \text {tinggi})}[/tex]    ⇔ [tex]{\text {Luas prisma} = 2 \times \text {Luas alas} + (\text {Keliling alas} \times \text {tinggi})}[/tex]    ⇔                     [tex]= 2 \times \text {120} + (\text {52} \times \text {24})}[/tex]    ⇔                     [tex]{= 2 \times \text {120} + (\text {52} \times \text {24})}[/tex]    ⇔                     [tex]{= \text {240} + \text {1.248}[/tex]    ⇔                     [tex]{= \text {1488}[/tex]    ∴ Jadi Luas permukaan prisma belah ketupat yang ditanyakan       adalah 1488 cm²Pelajari lebih lanjut :1. Rumus pada prisma : https://brainly.co.id/tugas/1550612. Soal dan pembahasan prisma : https://brainly.co.id/tugas/107359963. Luas permukaan limas belah ketupat dan limas segitiga    https://brainly.co.id/tugas/25289507__________________________________________________________Detil Jawaban Kelas         : 8 SMP Mapel        : Matematika Bab            : 8 - Bangun Ruang Sisi Datar Kode          : 8.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>