Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 adalah 17. Jika hasil penjumlahan suku ke-5,suku ke-7, dan suku ke-10 adalah -13, maka beda dan suku ke-6 barisan tersebut berturut-turut adalah -4 dan 1.

Pembahasan

Barisan aritmetikaadalahsuatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

Un = a + (n - 1) b

dengan

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda =

Penyelesaian

diket:

suku ke-2 = U₂ = 17

U₅ + U₇ + U₁₀ = -13

ditanya:

beda dan suku ke-6....?

jawab:

- menentukan nilai a dan b lebih dulu

Un = a + (n - 1) b

U₂ = 17 ---> a + (2 - 1)b = 17

                  a + b = 17 ... persamaan (1)

U₅ + U₇ + U₁₀ = -13

a + (5 - 1)b + a + (7 - 1)b + a + (10 - 1)b = -13

a + 4b + a + 6b + a + 9b = -13

3a + 19b = -13 .... persamaan (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

a + b = 17        | × 3

3a + 19b = -13 | × 1

sehingga

3a + 3b = 51

3a + 19b = -13

___________ -

      -16b = 64

           b = 64 : -16

          b = -4

Substitusi b = -4 ke persamaan (1)

a + b = 17

a - 4 = 17

a = 17 + 4

a = 21

- menentukan suku ke-6 ---> n = 6

 Un = a + (n - 1)b

 U₆ = 21 + (6 - 1)(-4)

      = 21 + (5)(-4)

      = 21 - 20

      = 1

Kesimpulan

Jadi, beda dan suku ke-6 barisan tersebut berturut-turut adalah -4 dan 1.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694

- berbagai soal barisan aritmetika :

• yomemimo.com/tugas/30415367
• yomemimo.com/tugas/31130943
• yomemimo.com/tugas/31121338
• yomemimo.com/tugas/31954356

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Materi: Barisan aritmetika

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: suku ke-2 = 17, suku ke-5 + suku ke-7 + suku ke-10 = -13, beda., suku ke-6