1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada sebuah ujian yang dilaksanakan secara lisan oleh seorang guru

Berikut ini adalah pertanyaan dari mrtss2128 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada sebuah ujian yang dilaksanakan secara lisan oleh seorang guru digunakan aturan sebagai berikut . Sebanyak 30 pertanyaan berbeda dimasukkan secara berpasangan pada 15 kartu . Seorang siswa mengambil satu kartu secara acak . Jika dia menjawab dengan benar kedua pertanyaan pada kartu yang ditarik , dia dinyatakan lulus . - Jika dia menjawab dengan benar hanya satu pertanyaan pada kartu yang ditarik , dia mengambil kartu lain dan guru menentukan yang mana dari dua pertanyaan pada kartu kedua yang harus dijawab . Jika siswa menjawab dengan benar pertanyaan yang ditentukan , siswa tersebut dinyatakan lulus . - Pada keadaan lainnya siswa dinyatakan gagal . Jika seorang siswa mengetahui jawaban dari 25 pertanyaan dan tidak tahu jawaban yang benar untuk 5 pertanyaan lainnya , peluang siswa tersebut lulus ujian adalah ....a. 195/203
b. 190/203
c. 175/203
d. 140/203​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian. Percobaan binomial adalah percobaan yang memenuhi 4 syarat sebagai berikut :

  • Terdapat n kali percobaan.
  • Masing-masing percobaan menghasilkan 2 kemungkinan.
  • Hasil yang diperoleh disederhanakan menjadi 2 kemungkinan.

Didalam peluang terdapat istilah kombinasi. Kombinasi adalah banyaknya cara menyusun semua anggota atau elemen suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan. Adapun rumus yang digunakan dalam peluang binomial adalah sebagai berikut : C_{n,r} = \frac{n!}{(n-r)!r!}.

Berdasarkan data di atas, maka peluang siswa tersebut lulus ujian adalah  \frac{195}{203}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui : Peluang benar adalah 15.

                   Jumlah pertanyaan adalah 30.

Ditanya : peluang siswa tersebut lulus ujian adalah?

Jawab :

P ( x=8 ) = \frac{1}{2}^3^0 . \frac{30!}{2!8!}

P ( x=8 ) = \frac{1}{1024} . \frac{10.9.8}{2!.8!}

P ( x=8 ) = \frac{1}{1024} . \frac{10.9}{2!}

P ( x=8 ) = \frac{1}{1024} . \frac{90}{2}

P ( x=8 ) = \frac{1}{1024} . 45

P ( x=8 ) = \frac{45}{1024}

Maka, P ( 15 ≤ x ≤ 30 ) = \frac{252}{2014} + \frac{210}{1024} + \frac{120}{1024} + \frac{45}{1024} \\\\\frac{252+210+120+45}{1024} = \frac{195}{203}

Maka, peluang siswa tersebut lulus ujian adalah a. \frac{195}{203}.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang contoh soal peluang

yomemimo.com/tugas/28439949

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh equivocactor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>