tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut. A. x² + 15x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari rudiganss80 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut.A. x² + 15x + 14 = 0
B. x² - 5x + 5 = 0
C. x² - 7x + 10 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Cara mencari akar-akar persamaan kuadrat bisa dengan 3 cara, yaitu:
1) Pemfaktoran
2) Persamaan Kuadrat Sempurna
3) Rumus kuadratik/ Rumus abc

Saya akan gunakan cara 1 untuk soal A, cara 2 untuk soal B, dan cara 3 untuk soal C.

$A. x^2+15x+14=0\\x^2+x+14x+14=0\\x(x+1)+14(x+1)=0\\(x+1)(x+14)=0\\x+1=0\\atau\\x+14=0\\\\x+1=0= > x=-1\\x+14=0= > x=-14$

$B. x^2-5x+5=0\\x^2-5x=-5\\x^2-5x+ (\frac{5}{2}) ^{2}=-5+(\frac{5}{2}) ^{2}\\ (x-\frac{5}{2})^2=-5+\frac{25}{4}=\frac{-20+25}{4}=\frac{5}{4}\\\sqrt{(x-\frac{5}{2}) ^{2} } = ± \sqrt{\frac{5}{4}} \\x-\frac{5}{2}=±\frac{\sqrt{5} }{2} \\x_{1} =\frac{5}{2} +\frac{\sqrt{5} }{2}=\frac{5+\sqrt{5} }{2}\\x_2=\frac{5}{2} -\frac{\sqrt{5} }{2}=\frac{5-\sqrt{5} }{2}\\$

$C. x^2-7x+10=0\\x=\frac{-(-7)±\sqrt{(-7)^2-4\times1\times10} }{2\times1}\\x=\frac{7±\sqrt{49-40}}{2}\\x=\frac{7±\sqrt{9}}{2}\\x=\frac{7±3}{2}\\x_1=\frac{7+3}{2}=\frac{10}{2}=5\\x_2=\frac{7-3}{2}=\frac{4}{2}=2$