Misalkan a, b, dan cberturut-turut adalah tiga bilangan asli yangmembentuk barisan geometri dan merupakan bilangan bulat. Nilaidari4()² + - a + 1adalah1 bila rata-rata dari ketiga a, b, dan c adalah b + 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

a, b, c berturut-turut adalah tiga bilangan asli yang membentuk barisan geometri dan merupakan bilangan bulat.

Ditanyakan:

Nilai dari 4()² + - a + 1 bila rata-rata dari ketiga a, b, dan c adalah b + 1.

Jawab:

Barisan geometri:

a = a, b = ar, dan c = ar²

Rata-rata ketiga bilangan:

a + b + c = b + 1

⇔ = ar + 1

⇔ a + ar + ar² = 3(ar + 1)

⇔ a + ar + ar² = 3ar + 3

⇔ ar² - 2ar + a = 3

⇔ a(r² - 2r + 1) = 3

Kita tahu 3 adalah bilangan prima, sehingga faktornya hanya 1 dan 3.

Kemungkinan 1:

a = 3 dan

r² - 2r + 1 = 1

⇔ r² - 2r = 0

⇔ r(r - 2) = 0

⇔ r = 0 atau r - 2 = 0

⇔ r = 0 atau r = 2

Kemungkinan 2:

a = 1 dan

r² - 2r + 1 = 3

⇔ r² - 2r + 1 - 3 = 0

⇔ r² - 2r - 2 = 0

r tidak bilangan bulat

Yang memenuhi a = 3 dan r = 2, sehingga barisan geometri:

a = 3, b = ar = 3 . 2 = 6.

4()² + - a + 1

= 4 . ()² + - 3 + 1

= 4 . ()² + 2 - 2

= 4 . + 0

= 1

Jadi, nilaidari4()² + - a + 1adalah1.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi barisan geometri pada

yomemimo.com/tugas/14725247

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4