a. |–8n| = 8n

b. |2√3 – 3| = 2√3 – 3  

c. |3/7 – 2/5| = 1/35

d. |12 × (–3) : (3 – 5)| = 18

e. |2^5 – 3^3| = 5

f. |12^1/2 – 24^3/2| = 2√3(24√2 - 1)

g. |(3n)²ⁿ⁻¹| = (3n)²ⁿ⁻¹  

h. |2n – 1/n+1| = 2n – 1/n+1

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

a. |–8n|

b. |2√3 – 3|

c. |3/7 – 2/5|

d. |12 × (–3) : (3 – 5)|

e. |2^5 – 3^3|

f. |12^1/2 – 24^3/2|

g. |(3n)²ⁿ⁻¹|

h. |2n – 1/n+1|

Ditanyakan :

Tentukan nilai mutlak untuk setiap persamaan

Jawab :

Definisi nilai mutlak

• |x| = x jika x ≥ 0

• |x| = –x jika x < 0

a. |–8n|, n bilangan asli

karena (–8n) untuk n bilangan asli adalah suatu bilangan negatif, maka

|–8n|  

= – (–8n)

= 8n

b. |2√3 – 3|

2√3 > 3 karena 2√3 = √12 dan 3 = √9 sehingga sudah jelas bahwa √12 > √9. Selanjunya karena 2√3 > 3, maka (2√3 – 3) akan menghasilkan bilangan positif.  

Jadi, |2√3 – 3| = 2√3 – 3

c.  |3/7 – 2/5|

|3/7 – 2/5|

d. |12 × (–3) : (3 – 5)|

= |–36 : (–2)|

= |18|

= 18

Sebenarnya soalnya masih kurang tepat, seharusnya soal dan jawabannya adalah sebagai berikut

|12 × (–3) : (2 – 5)|

  = |–36 : (–3)|

  = |12|

  = 12

e. |2⁵ – 3³|

   = |32 – 27|

   = |5|

   = 5

f.  

   = |√12 – √(24³)|

   = |√(4*3) – √(24² * 24)|

   = |2√3 – 24√24|

   = |2√3 – 24√(4 * 6)|

   = |2√3 – 24*2√6|

   = |2√3 – 48√6|

Karena 2√3 < 48√6, maka (2√3 – 48√6) akan bernilai negatif, sehingga didapatkan

= |2√3 – 48√6|

= -(2√3 – 48√6)

= -2√3 + 48√6)

= 48√6 -2√3

= 2√3(24√2 - 1)

g. |(3n)²ⁿ⁻¹|, n bilangan asli

Karena n adalah bilangan asli, maka (3n)²ⁿ⁻¹ akan selalu bernilai positif, sehingga kita dapatkan

|(3n)²ⁿ⁻¹| = (3n)²ⁿ⁻¹

h. |2n – 1/n+1|, n bilangan asli

Karena n adalah bilangan asli maka 2n > 1/n+1, sehingga (2n – 1/n+1) selalu bernilai positif.

Jadi, |2n –  1/n+1| = 2n – 1/n+1

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang persamaan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/23053830

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4