Berikut ini adalah pertanyaan dari Twaincath13 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Gambar berikut adalah limas P.ABC dengan alas segitiga ABC yang siku-siku di C.
- a. Hitunglah panjang AB, AP, dan BP
- b. Tentukan jenis Δ ABP (segitiga lancip, tumpul, atau siku-siku).
Pendahuluan
Teorama Pythagoras
Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku : luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya).
Hubungan panjang sisi pada setiap segitiga siku-siku dapat dinyatakan dalam bentuk rumus berikut.
c² = a² + b²
a² = c² - b²
b² = c² - a²
Menentukan jenis segitiga
Dalam Δ ABC dengan panjang sisi a, b, dan c berlaku :
- Jika a² = b² + c² , maka Δ ABC adalah segitiga siku-siku di ∠ A
- Jika a² < b² + c² , maka Δ ABC adalah segitiga lancip. Sisi a terletak dihadapan ∠ A dan a merupakan sisi terpanjang.
- Jika a² > b² + c², maka Δ ABC adalah segitiga tumpul di ∠ A. Sisi a terletak di hadapan ∠ A dan a merupakan sisi terpanjang.
Pembahasan
Diketahui :
Limas P.ABC dengan alas Δ ABC yang siku-siku di C.
PC ⊥ CA dan PC ⊥ CB.
Panjang AC = 24 cm,
BC = 10 cm, dan
PC = 18 cm.
Ditanya :
a. Panjang AB, AP, dan BP?
b. Menentukan jenis segitiga ABP?
Jawab :
a. Menghitung panjang AB, AP, dan BP
- Panjang AB pada segitiga siku-siku ABC
AB² = AC² + BC²
= 24² + 10²
= 576 + 100
= 676
AB = √676
AB = 26 cm
- Panjang AP pada segitiga siku-siku ACP
AP² = AC² + CP²
= 24² + 18²
= 576 + 324
= 900
AP = √900
AP = 30 cm
- Panjang BP pada segitiga siku-siku BCP
BP² = CP² + BC²
= 18² + 10²
= 324 + 100
= 424
BP = √424
BP = 20,59 cm
Jadi panjang AB = 26 cm, AP = 30 cm dan BP = √424 cm
b. Menentukan jenis segitiga ABP
Panjang sisi segitiga ABP adalah AB = 26 cm, AP = 30 cm dan BP = √424 cm.
Untuk menentukan jenis segtiga kita kuadrat sisi terpanjang di ruas kiri dan ruas kanan merupakan jumlah kuadrat dua sisi yg lain.
AP² .... AB² + BP²
30² .... 26² + (√424)²
900 ..... 676 + 424
900 < 1100
Karena AP² < AB² + BP², maka Δ ABP tersebut adalah segitiga lancip.
------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Pythagoras
- Pada segitiga PQR berikut ini, diketahui RS = 4 cm, PS = 8 cm, QS = 16 cm. Hitunglah panjang PQ → yomemimo.com/tugas/13268361
- Tinggi tiang penyangga tenda tersebut → yomemimo.com/tugas/8441194
- Layang layang ABCD → yomemimo.com/tugas/2043254
- Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku siku,segitiga lancip, dan segitiga tumpul → yomemimo.com/tugas/13856537
Detil Jawaban
- Kelas : 8 SMP
- Mapel : Matematika
- Bab : 4 - Teorama Pythagoras
- Kode : 8.2.4
Semoga Bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 18 Apr 18