jika (g0f)(x)=2x²+4x+5 & g(x)=2x+3, maka f-¹ (x)=

Berikut ini adalah pertanyaan dari caroline2121 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika (g0f)(x)=2x²+4x+5 & g(x)=2x+3, maka f-¹ (x)=

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$f^{-1}(x)=-1\pm\sqrt{x}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI

Diketahui :

$(gof)(x)=2x^2+4x+5\\\\g(x)=2x+3$

Ditanya :

$f^{-1}(x)$

Penyelesaian :

fungsi komposisi dari (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x)

$(gof)(x)=2x^2+4x+5\\g(f(x))=2x^2+4x+5\\\\2f(x)+3=2x^2+4x+5\\\\2f(x)=2x^2+4x+2~~~~~~...kedua~ruas~dibagi~2\\\\f(x)=x^2+2x+1$

mencari invers fungsi f(x)

misal

$x^2+2x+1=y\\\\x^2+2x=y-1\\\\x^2+2x+(\frac{2}{2})^2=y-1+(\frac{2}{2})^2\\\\(x+1)^2=y\\\\x+1=\pm\sqrt{y}\\\\x=-1\pm\sqrt{y}$

substitusi kembali x = y

$y=-1\pm\sqrt{x}\\\\maka~f^{-1}(x)=y\\\\~~~~~~~~~~f^{-1}(x)=-1\pm\sqrt{x}$

#sejutapohon

Pelajari Lebih Lanjut :

fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/27001711

fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/26908659

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Fungsi

Kata Kunci : fungsi, komposisi, substitusi, invers

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 25 May 20