1. Jenis akar dari persamaan x² - 3x + 2 = 0 adalah akar real.

2. Jenis akar dari persamaan x² - 6x + 9 = 0 adalah akar real.

3. Jenis akar dari persamaan x² - 5x + 7 = 0 adalah akar imajiner.

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat merupakan persamaan yang memuat variabel dengan pangkat tertinggi 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0. Diskriminan dari fungsi kuadrat dirumuskan:

ㅤ

Hubungan Diskriminan Dengan Jenis Akar Persamaan Kuadrat.

• Jika D < 0, maka persamaan tersebut memiliki 2 akar imajiner.
• Jika D = 0, maka persamaan tersebut memiliki 1 akar real.
• Jika D > 0, maka persamaan tersebut memiliki 2 akar real.

ㅤ

ㅤ

SOAL 1

Diketahui:

x² - 3x + 2 = 0

ㅤ

Ditanyakan:

Jenis akar dari persamaannya adalah …

ㅤ

Jawab:

x² - 3x + 2 = 0

• a = 1
• b = -3
• c = 2

ㅤ

D = b² - 4ac

ㅤ= (-3)² - 4(1)(2)

ㅤ= 9 - 8

ㅤ= 1

ㅤ

Karena D > 0, maka jenis akar persamaan tersebut adalah akar real.

ㅤ

ㅤ

SOAL 2

Diketahui:

x² - 6x + 9 = 0

ㅤ

Ditanyakan:

Jenis akar dari persamaannya adalah …

ㅤ

Jawab:

x² - 6x + 9 = 0

• a = 1
• b = -6
• c = 9

ㅤ

D = b² - 4ac

ㅤ= (-6)² - 4(1)(9)

ㅤ= 36 - 36

ㅤ= 0

ㅤ

Karena D = 0, maka jenis akar persamaan tersebut adalah akar real.

ㅤ

ㅤ

SOAL 3

Diketahui:

x² - 5x + 7 = 0

ㅤ

Ditanyakan:

Jenis akar dari persamaannya adalah …

ㅤ

Jawab:

x² - 5x + 7 = 0

• a = 1
• b = -5
• c = 7

ㅤ

D = b² - 4ac

ㅤ= (-5)² - 4(1)(7)

ㅤ= 25 - 28

ㅤ= -3

ㅤ

Karena D < 0, maka jenis akar persamaan tersebut adalah akar imajiner.

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Menentukan persamaan Kuadrat Baru : yomemimo.com/tugas/30263226
2. Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Titik Puncak : yomemimo.com/tugas/25147230
3. Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Akar-akarnya : yomemimo.com/tugas/4992073

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Kuadrat

Kode Kategorisasi : 9.2.9

Kata Kunci : Akar-akar Persamaan Kuadrat, Diskriminan, Jenis Akar, Akar Real, Akar Imajiner