1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Lingkaran P dan Q masing-masingberjari-jari 5 cm dan 3 cm.Jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari akariyuto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Lingkaran P dan Q masing-masingberjari-jari 5 cm dan 3 cm.
Jarak kedua pusatnya 10 cm.

Panjang garis singgung persekutuan
dalamnya adalah...

A. 6 cm
B. 18 cm
C. 8 cm
D. 15 cm​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Lingkaran P dan Q masing-masing berjari-jari 5 cm dan 3 cm. Jarak kedua pusatnya 10 cm. Maka, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 6 cm.

A. 6 cm \bf \rightarrow Opsi~yang~tepat

B. 18 cm

C. 8 cm

D. 15 cm

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian

Lingkaran adalah himpunan semua titik dibidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tertentu.

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Umum~Lingkaran :

\boxed{L = \pi {r}^{2}}

\boxed{K = 2\pi r \: atau \: K = \pi d}

dimana :

L = luas lingkaran

K = keliling lingkaran

\pi = \frac {22}{7} atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Dari~Unsur~Lingkaran :

\boxed {Luas\:Juring = \frac {\alpha}{360^o}\times Luas\:Lingkaran}

\boxed {Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran}

dimana :

\alpha = besar sudut dari juring lingkaran

Luas Lingkaran = πr²

Keliling Lingkaran = 2πr atau πd

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Garis~Singgung~Lingkaran :

\boxed{d = \sqrt{ {p}^{2} - (R+r)^{2} } }

\boxed{l = \sqrt{ {p}^{2} - (R-r)^{2} } }

dimana :

d = panjang garis singgung persekutuan dalam

l = panjang garis singgung persekutuan luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Pembahasan :

Diketahui :

  • Lingkaran P memiliki jari-jari (R) = 5 cm
  • Lingkaran Q memiliki jari-jari (r) = 3 cm
  • Jarak titik pusat dua lingkaran (p) = 10 cm

Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan dalam lingkarannya (d) ?

Jawab :

\rm d = \sqrt{ {p}^{2} - (R+r)^{2} }

\rm d = \sqrt{ {10}^{2} - (5+3)^{2} }

\rm d = \sqrt{ 100 - (8)^{2} }

\rm d = \sqrt{ 100-64 }

\rm d = \sqrt{ 36 }

\bf d = 6~cm

Kesimpulan :

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut adalah 6 cm.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Soal Menghitung Luas Lingkaran

2) Soal HOTS Menghitung Keliling Lingkaran

3) Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur

4) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran

5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Lingkaran
  • Kode Kategorisasi : 8.2.7
  • Kata Kunci : Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>