sebuah prisma mempunyai alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal

Berikut ini adalah pertanyaan dari whinacahya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

sebuah prisma mempunyai alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm jika tinggi prisma 14 cm luas permukaan prisma adalah A)752cm2 B)738CM2 C)656 CM2 D)642CM2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

luas permukaan prisma adalah A. 752 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PENDAHULUAN

Rumus-Rumus Prisma

Volume Prisma

V = L. alas × tinggi prisma

Luas Permukaan

L = 2 × L.alas + K.alas × tinggi prisma

Panjang seluruh rusuk

P = 2 × K.alas + n × tinggi prisma

Ket :

n = jumlah segi

Rumus-Rumus Belah Ketupat

Keliling

K = 4 · s

Luas

L = $\frac{1}{2}$ · d1 · d2

ket :

s = panjang sisi

d= panjang diagonal

Rumus-Rumus Phytagoras :

c² = a² + b² atau c = $\sqrt{a^{2} + b^{2} }$

b² = c² - a² atau b = $\sqrt{c^{2} - a^{2} }$

a² = c² - b² atau a = $\sqrt{c^{2} - b^{2} }$

ket :

a = sisi alas segitiga

b = sisi tegak segitiga

c = sisi miring segitiga

PEMBAHASAN

Diketahui :

d1 = 12 cm

d2 = 16 cm

t = 14 cm

Ditanya :

Luas permukaan = ?

Jawab :

rumus untuk mencari luas permukaan prisma tersebut adalah :

L = 2 × L.alas + K.alas × tinggi prisma

L = 2 × ( $\frac{1}{2}$ · d1 · d2) + (4 · s) × tinggi prisma

karena kita belum mengetahui panjang sisi belah ketupat, maka kita cari terlebih dahulu dengan menggunakan rumus pythagoras :

**Perhatikan gambar yang terlampir dibawah !

sisi belah ketupat merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku DOC. Panjang DO adalah setengah dari panjang d1 (12/2 = 6 cm) dan panjang OC adalah setengah dari panjang d2 (16/2 = 8 cm), maka panjang sisi belah ketupat adalah :

c = $\sqrt{a^{2} + b^{2} }$

s = $\sqrt{DO^{2} + OC^{2} }$

s = $\sqrt{6^{2} + 8^{2} }$

s = $\sqrt{36 + 64 }$

s = $\sqrt{100 }$

s = 10

Jadi, luas permukaan prisma adalah :

L = 2 × ( $\frac{1}{2}$ · d1 · d2) + (4 · s) × tinggi prisma

L = 2 × ( $\frac{1}{2}$ · 12 · 16) + (4 · 10) × 14

L = 2 × 96 + 40 × 14

L = 192 + 560

L = 752 cm²

Pelajari Lebih Lanjut

agar lebih memahami bab ini, yuk pelajari juga :

soal lain tentang prisma - yomemimo.com/tugas/21043146
soal tentang tabung - yomemimo.com/tugas/17504840

----------------------------------------------------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 8. Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : prisma, belah ketupat, sisi, diagonal, luas permukaan

$Jawab:luas permukaan prisma adalah A. 752 cm²Penjelasan dengan langkah-langkah:PENDAHULUAN Rumus-Rumus Prisma Volume PrismaV = L. alas × tinggi prismaLuas Permukaan L = 2 × L.alas + K.alas × tinggi prismaPanjang seluruh rusuk P = 2 × K.alas + n × tinggi prismaKet : n = jumlah segiRumus-Rumus Belah KetupatKeliling K = 4 · sLuas L = [tex]\frac{1}{2}[/tex] · d1 · d2ket : s = panjang sisi d= panjang diagonal Rumus-Rumus Phytagoras :c² = a² + b² atau c = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2} }[/tex]b² = c² - a² atau b = [tex]\sqrt{c^{2} - a^{2} }[/tex]a² = c² - b² atau a = [tex]\sqrt{c^{2} - b^{2} }[/tex] ket : a = sisi alas segitigab = sisi tegak segitigac = sisi miring segitigaPEMBAHASAN Diketahui : d1 = 12 cm d2 = 16 cm t = 14 cm Ditanya : Luas permukaan = ?Jawab : rumus untuk mencari luas permukaan prisma tersebut adalah :L = 2 × L.alas + K.alas × tinggi prismaL = 2 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex] · d1 · d2) + (4 · s) × tinggi prismakarena kita belum mengetahui panjang sisi belah ketupat, maka kita cari terlebih dahulu dengan menggunakan rumus pythagoras : **Perhatikan gambar yang terlampir dibawah !sisi belah ketupat merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku DOC. Panjang DO adalah setengah dari panjang d1 (12/2 = 6 cm) dan panjang OC adalah setengah dari panjang d2 (16/2 = 8 cm), maka panjang sisi belah ketupat adalah : c = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2} }[/tex]s = [tex]\sqrt{DO^{2} + OC^{2} }[/tex]s = [tex]\sqrt{6^{2} + 8^{2} }[/tex]s = [tex]\sqrt{36 + 64 }[/tex]s = [tex]\sqrt{100 }[/tex]s = 10Jadi, luas permukaan prisma adalah :L = 2 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex] · d1 · d2) + (4 · s) × tinggi prismaL = 2 × ([tex]\frac{1}{2}[/tex] · 12 · 16) + (4 · 10) × 14L = 2 × 96 + 40 × 14L = 192 + 560L = 752 cm²Pelajari Lebih Lanjut agar lebih memahami bab ini, yuk pelajari juga : soal lain tentang prisma - https://brainly.co.id/tugas/21043146soal tentang tabung - https://brainly.co.id/tugas/17504840----------------------------------------------------------------------------------------------Detil Jawaban Kelas : 8Mapel : MatematikaBab : 8. Bangun Ruang Kode : 8.2.8Kata Kunci : prisma, belah ketupat, sisi, diagonal, luas permukaan$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chaiwiwi29 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 20 Apr 19

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah