Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 24 cm.

Pembahasan

Garis singgung lingkaran adalah sebuah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan dengan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari atau diameter lingkaran melalui titik singgungnya.

Garis singgung persekutuan luar adalah ruas garis yang pada kedua ujungnya masing-masing berhimpit dengan dua buah lingkaran berbeda ukuran yang sejajar. Rumus untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dan jarak titik pusat dua lingkaran:

• pgl² = j² - (R - r)²
• j² = pgl² + (R - r)²

Garis singgung persekutuan dalam adalah ruas garis yang dibentuk oleh titik titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam. Rumus untuk menentukan panjang garis singgung persediaan dalam dan jarak titik pusat dua lingkaran:

• pgd² = j² - (R + r)²
• j² = pgd² + (R + r)²

Keterangan:

pgl = panjang garis singgung persekutuan luar

pgd = panjang garis singgung persekutuan dalam

j = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Diketahui

j = 25 cm

R = 12 cm

r = 5 cm

Ditanya

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran (pgl)

Jawab

pgl² = j² - (R - r)²

pgl² = 25² - (12 - 5)²

pgl² = 625 - 7²

pgl² = 625 - 49

pgl² = 576

pgl = √576

pgl = 24 cm

Kesimpulan

Jika jarak titik pusat dua lingkaran tersebut 25 cm, jari-jari lingkaran pertama 12 cm dan jari-jari lingkaran kedua 5 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 24 cm.

.

.

Pelajari lebih lanjut

• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ... Jarak ke dua pusat lingkaran : yomemimo.com/tugas/89795
• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ... . Panjang jari-jari yang lain : yomemimo.com/tugas/47864
• PQ adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran ... . Jarak AB = 20 cm, maka panjang PQ = .... cm : yomemimo.com/tugas/30108654
• Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPD : yomemimo.com/tugas/14264172
• Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPL : yomemimo.com/tugas/14242470

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Kata kunci : GSPD, GSPL