Terdapat empat persamaan kuadrat. Himpunan penyelesaian (HP) persamaan kuadrat:

1. x²+13x+36 = 0 adalah {-9,-4}
2. x²-11x+24 = 0 adalah {3,8}
3. x²-11x-26 = 0 adalah {-2,13}
4. 18+x+x² = 0 adalah {}

Cara menentukan penyelesaiannya dengan pemfaktoran dapat disimak dari penjelasan di bawah.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk nomor 1:

Diketahui: x²+13x+36 = 0

Ditanya: HP dengan cara pemfaktoran

Jawab:

• Identifikasi persamaan kuadrat

1. Koefisien x²: a = 1
2. Koefisien x: b = 13
3. Konstanta: c = 36

• Persamaan

m+n = 13

m×n = 36

Dua bilangan jika dijumlahkan hasilnya 13 dan jika dikalikan hasilnya 36. Kedua bilangan tersebut adalah 9 dan 4.

• Pemfaktoran

x²+13x+36 = 0

(x+9)(x+4) = 0

x = -9 atau x = -4

• HP

Solusi pemfaktoran ditulis dalam himpunan. Jadi, HP-nya adalah {-9,-4}.

Untuk nomor 2:

Diketahui: x²-11x+24 = 0

Ditanya: HP dengan cara pemfaktoran

Jawab:

• Identifikasi persamaan kuadrat

1. Koefisien x²: a = 1
2. Koefisien x: b = -11
3. Konstanta: c = 24

• Persamaan

m+n = -11

m×n = 24

Dua bilangan jika dijumlahkan hasilnya -11 dan jika dikalikan hasilnya 24. Kedua bilangan tersebut adalah -3 dan -8.

• Pemfaktoran

x²-11x+24 = 0

(x-3)(x-8) = 0

x = 3 atau x = 8

• HP

Solusi pemfaktoran ditulis dalam himpunan. Jadi, HP-nya adalah {3,8}.

Untuk nomor 3:

Diketahui: x²-11x-26 = 0

Ditanya: HP dengan cara pemfaktoran

Jawab:

• Identifikasi persamaan kuadrat

1. Koefisien x²: a = 1
2. Koefisien x: b = -11
3. Konstanta: c = 26

• Persamaan

m+n = -11

m×n = 26

Dua bilangan jika dijumlahkan hasilnya -11 dan jika dikalikan hasilnya 26. Kedua bilangan tersebut adalah 2 dan -13.

• Pemfaktoran

x²-11x-26 = 0

(x+2)(x-13) = 0

x = -2 atau x = 13

• HP

Solusi pemfaktoran ditulis dalam himpunan. Jadi, HP-nya adalah {-2,13}.

Untuk nomor 4:

Diketahui: 18+x+x² = 0

Ditanya: HP dengan cara pemfaktoran

Jawab:

• Identifikasi persamaan kuadrat

1. Koefisien x²: a = 1
2. Koefisien x: b = 1
3. Konstanta: c = 18

• Diskriminan

D = b²-4ac = 1²-4·1·18 = 1-72 = -71

• Kesimpulan dari diskriminan

Karena D < 0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki solusi real (tidak memotong sumbu x).

• HP

Solusi pemfaktoran ditulis dalam himpunan. Karena tidak ada solusi, dapat ditulis bentuk himpunan kosong. Jadi, HP-nya adalah {}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Akar-AkarBerbagai Persamaan Kuadrat dengan Cara Pemfaktoran dan Rumus abc pada yomemimo.com/tugas/44014641

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9