1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

hitunglah invers dari matriks A dan C mohon bantuannya yaa

Berikut ini adalah pertanyaan dari dwayuin883 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Hitunglah invers dari matriks A dan C
mohon bantuannya yaa ​
hitunglah invers dari matriks A dan C mohon bantuannya yaa ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Matriks

  • Rumus untuk mencari invers matriks

A = \begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}\\\\\boxed{A^{-1} = \frac{1}{|A|}\cdot adj(A)}\\\\\text{Di mana:}\\\\|A| = ad - bc\\\\adj(A) = \begin{bmatrix}d & -b \\-c & a \end{bmatrix}

Pertanyaan:

(Terlampir)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban:

A = \begin{bmatrix}3 & 4 \\2 & 5 \end{bmatrix}\\\\|A| = (5\times 3) - (2\times 4)\\\\|A| = 15 - 8\\\\|A| = 7\\\\adj(A) = \begin{bmatrix}5 & -4 \\-2 & 3 \end{bmatrix}\\\\A^{-1} = \frac{1}{7}\begin{bmatrix}5 & -4 \\-2 & 3 \end{bmatrix}\\\\A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{5}{7} & -\frac{4}{7} \\-\frac{2}{7} & \frac{3}{7} \end{bmatrix}\\\\\therefore\boxed{\boxed{A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{5}{7} & -\frac{4}{7} \\-\frac{2}{7} & \frac{3}{7} \end{bmatrix}}}

C = \begin{bmatrix}3 & 9 \\2 & 6 \end{bmatrix}\\\\|C| = (6 \times 3) - (2\times 9)\\\\|C| = 18 - 18\\\\|C| = 0\\\\

Karena matriks C memiliki nilai determinan 0, maka matriks C tidak dapat diinvers-kan. Matriks ini tergolong matriks singular.

=============================

  • Kelas: XI SMA
  • Mapel: Matematika Wajib
  • Kategori: Matriks
  • Kode Kategori: 11.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Rikuva dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 12 Jan 20
<< Previous Post
Next Post >>