Jawaban :

Garis AC dan AE menyinggung lingkaran P berturut-turut di titik B dan D. Jika besar <ACF = 26°, besar <FBC adalah . . . . (32°)

a. 32°

b. 48°

c. 58°

d. 64°

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Karena AC adalah garis singgung lingkaran, maka

<ADC = 90°.

sehingga, dengan memperhatikan segitiga ADC, dapat dihitung <DAC = 180° - 90° - 26° (diketahui <ACF = 26°)

<DAC = 64°

Diketahui bahwa garis AC dan garis AE merupakan garis singgung lingkaran, maka

AD = AB (membentuk segitiga sama kaki ABD)

sehingga, <ABD = <ADB

maka <ABD = (180° - 64°) ÷ 2

<ABD = 116° ÷ 2

<ABD = 58°

Kemudian dari gambar terlihat bahwa <DBF menghadap diameter lingkaran, maka <DBF = 90°

Dengan memperhatikan garis AC sebagai garis lurus, maka dapat dihitung <FBC

<ABD + <DBF + <FBC = 180°

58° + 90° + <FBC = 180°

148° + <FBC = 180°

<FBC = 180° - 148°

<FBC = 32°